分类： 高三数学

本次为大家整理的是精品解析：安徽省合肥市第七中学2025-2026学年高三上学期第一次质量检测数学试题（原卷版）（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合 A={x∣1≤x≤3}，B={x∣2<x<4}，则 A∪B=（ ）

   A. {x∣2<x≤3}

   B. {x∣2≤x≤3}

   C. {x∣1≤x<4}

   D. {x∣1<x<4}
2. “x>2” 是 “x2−2x>0” 的（ ）

   A. 充分不必要条件

   B. 必要不充分条件

   C. 充要条件

   D. 既不充分也不必要条件
3. 已知非零实数a,b满足a>b，则下列不等式一定成立的是（ ）

   A. a+b>0

   B. a2>b2

   C. a1​>b1​

   D. a2+b2>2ab
4. 已知函数 f(x)={x+1,x≤a2x,x>a​，若f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）

   A. (−∞,0]

   B. [0,1]

   C. [0,+∞)

   D. (−∞,1]
5. 已知函数 f(x)=ln(x2−ax−3+a2) 在 [1,+∞) 上单调递增，则 a 的取值范围是（ ）

   A. (−∞,−1]

   B. (−∞,−1)

   C. (−∞,2]

   D. (2,+∞)
6. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，∀x∈R，恒有f(x)+f(x+2)=0，且当x∈(0,1]时，f(x)=2x+1，则f(0)+f(1)+f(2)+⋯+f(2025)=（ ）

   A. 1

   B. 2

   C. 3

   D. 4
7. 已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)>f′(x)+1，f(0)=3，则不等式f(x)>2ex+1的解集为（ ）

   A. (−∞,0)

   B. (0,+∞)

   C. (−∞,1)

   D. (1,+∞)
8. 设函数 f(x)={3x+1,x≤0∣log4​x∣,x>0​，若关于x的方程[f(x)]2−(a+2)f(x)+3=0恰好有六个不同的实数解，则实数a的取值范围为（ ）

   A. (−23​−2,23​−2)

   B. (23​−2,23​]

   C. [23​,+∞)

   D. (23​−2,+∞)

二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9. 设a>0,b>0,a+b=1，则下列不等式中一定成立的是（ ）

   A. ab≤41​

   B. a​+b​≤2​

   C. 2a+2b≥22​

   D. ab​+b4​≥8

本次为大家整理的是山西忻州部分学校2024-2025学年高三8月阶段性测试数学试题（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2024届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合M={x∣−2<x≤3}，N={x∣0<x<5}，则M∪N=

   A. {x∣0<x≤3}

   B. {x∣−2<x<5}

   C. {x∣0<x<3}

   D. {x∣−2<x<0}
2. 已知复数i3z​=−3−4i，则∣z∣=

   A. 3

   B. 4

   C. 5

   D. 6
3. 一组数据按从小到大排列为：1,2,4,6,7,10,m。这组数据的第60百分位数等于这组数据的平均数，则m为

   A. 19

   B. 17

   C. 15

   D. 12
4. 直线y=x+1与圆x2+y2=4交于A,B两点，则∣AB∣=

   A. 2​

   B. 7​

   C. 14​

   D. 32​
5. 函数f(x)=x3+mx2+3x−1在R上单调递增的必要不充分条件为

   A. (−3,3)

   B. [−3,3]

   C. (−6,3)

   D. (−6,3]
6. 已知a>0，b>0，且9是3a和3b的等比中项，则a1​+b25​的最小值是

   A. 536​

   B. 36

   C. 9

   D. 49
7. 已知α为锐角，且sinβcos(α−β)−cosβsin(β−α)=54​，则tan2α​=

   A. 31​

   B. 21​

   C. 32​

   D. 43​

本次为大家整理的是四川省巴中市普通高中2023级“零诊”模拟考试数学（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2023届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合 A={x∣lnx−1<0}，e 为自然对数的底数，若 a∈/A，则 a 可能是（ ）

   A. e1​

   B. 1

   C. 2

   D. 3

2. 已知 a,b>0，则使得 “a>b” 成立的一个充分条件是（ ）

   A. a2b−ab2>a−b

   B. ∣a−2∣>∣b−2∣

   C. a1​<b1​

   D. ln(a2+2)<ln(b2+2)

3. 已知 a,b 是两个单位向量，若向量 a 在向量 b 上的投影向量为 21​b，则向量 a−b 与向量 a 的夹角为（ ）

   A. 30∘

   B. 60∘

   C. 90∘

   D. 120∘

4. 已知 f(x) 是定义在 R 上的偶函数，且函数 f′(x)+ex 也是偶函数，其中 f′(x) 表示函数 f(x) 的导函数，则 f′(x)=（ ）

   A. 2ex−e−x​

   B. f′(x)=2ex+e−x​

   C. ex−e−x

   D. ex+e−x

5. 已知直线 y=kx(k=0) 与椭圆 C:a2x2​+b2y2​=1(a>b>0) 交于 A,B 两点，椭圆的左、右焦…（题干不全）

   A. 25​​

   B. 45​

   C. 35​​

   D. 95​

6. 设函数 f(x)=cos(x+φ),∣φ∣<2π​，对 ∀x∈R 都有 f(3π​+x)+f(6π​−x)=0，则 f(x)=（ ）

   A. cos(x+4π​)

   B. sin(x+4π​)

   C. cos(x−4π​)

   D. sin(x−4π​)

7. 已知正四棱台 ABCD−A1​B1​C1​D1​ 中，上底面 ABCD 与下底面 A1​B1​C1​D1​ 的面积之比为 1:4，且其内切球的半径为 2，则 A1​B1​ 与面 ABCD 所成角的正弦值为（ ）

   A. 525​​

   B. 55​​

   C. 17217​​

   D. 1717​​

8. 已知 f(x)=aex−21​x2 有两个极值点 x1​,x2​，且 x2​≥3×1​，则实数 a 的取值范围为（ ）

   A. (0,53​​ln3]

   B. (0,63​​ln6]

   C. (0,53​​ln6]

   D. (0,63​​ln3]

二、选择题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分）

9. 已知 z=2−1−3​i​（i 为虚数单位），zˉ 表示 z 的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）

   A. zˉ=2−1+3​i​

   B. zzˉ=1

   C. ∣z∣=∣zˉ∣

   D. z3=1

本次为大家整理的是山西省山西大学附属中学校2025-2026学年高三上学期8月模块诊断（总第二次）数学试题（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题（本小题 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 样本数据 2，3，6，8，9，10 的中位数是（ ）

   A. 6

   B. 7

   C. 8

   D. 9
2. 若复数 z 满足 z+32+i​=1+i，则 z=（ ）

   A. −23​−21​i

   B. −23​+21​i

   C. 23​−25​i

   D. 23​+25​i
3. 集合 A={x∣−1≤x≤2}，B={x∈N∣x<2}，则 A∩B=（ ）

   A. {x∣x<2}

   B. {0,1}

   C. {−1,0,1}

   D. {x∣−1≤x<2}
4. 若 a<1，则关于 x 的不等式 x+12x+a​<1 的解集为（ ）

   A. {x∣−1<x<1−a}

   B. {x∣x>1−a}

   C. {x∣a<x<1}

   D. {x∣x>1−a 或 x<−1}
5. 在 △ABC 中，a:b:c=3:5:7，则这个三角形的最大内角为（ ）

   A. 30∘

   B. 90∘

   C. 120∘

   D. 60∘
6. 设 Sn​ 是等差数列 {an​} 的前 n 项和，若 S3​=15，S8​−S5​=18，则 S8​=（ ）

   A. 132

   B. 88

   C. 44

   D. 33
7. 已知 sin(α+6π​)=21​+cosα，则 cos(2α−3π​)=（ ）

   A. −21​

   B. 21​

   C. −43​

   D. 43​
8. 已知抛物线 y=ax2+bx+c(a=0) 可由抛物线 y=ax2 平移得到，若抛物线 E:y=41​(x−2)2+3 的焦点为 F，点 P 在抛物线 E 上且 ∣PF∣=5，则点 P 到 x 轴距离为（ ）

   A. 5

   B. 6

   C. 7

   D. 8

二、多选题（本小题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分）

9. 已知双曲线 E:mx2​−2y2​=1(m>0) 的实轴长是虚轴长的 3 倍，则（ ）

   A. m=18

   B. E 的渐近线方程是 y=±31​x

   C. E 的焦距为 25​

   D. E 的离心率为 310​​

本次为大家整理的是山西省山西大学附属中学校2025-2026学年高三上学期8月（总第一次）数学（含答案）（共18页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题（本小题 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 已知集合 A={x∣y=0x2−1​}，B={y∣y=03x,x<1}，则 A∩B=（ ）

   A. (−∞,3)

   B. [−1,1)

   C. (1,3)

   D. [1,3)

2. 已知向量 a，b 满足 ∣a∣=3，∣b∣=1，且 (a+b)⊥b，则 ∣a+3b∣ 的值为（ ）

   A. 2

   B. 23​

   C. 4

   D. 26​

3. 已知 (1−2x)n 的展开式中第 4 项与第 7 项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）

   A. 128

   B. 256

   C. 512

   D. 1024

4. 在 △ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c，若 cosAb2+c2−a2​=4，sinA=31​，则 △ABC 的面积为（ ）

   A. 61​

   B. 31​

   C. 21​

   D. 32​

5. 已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π) 的部分图象如图所示，若 f(α)=1，则 cos(2α+3π​)=（ ）

   A. 97​

   B. −97​

   C. −98​

   D. 98​

6. 某人工智能公司为优化新开发的语言模型，在其模型试用人群中开展满意度问卷调查，满意度采用计分制（满分 100 分），统计满意度并绘制成如下频率分布直方图，图中 m=2n，则下列结论不正确的是（ ）

   A. n=0.015

   B. 满意度计分的众数约为 75 分

   C. 满意度计分的平均分约为 79 分

   D. 满意度计分的第 25 百分位数约为 70 分

7. 如图，正四棱台 ABCD−A1​B1​C1​D1​，上下底面的中心分别为 O1​ 和 O，若 AC=2A1​C1​=42​，侧面与底面所成锐二面角的正切值为 2​，则正四棱台 ABCD−A1​B1​C1​D1​ 的体积为（ ）

   A. 3282​​

   B. 3202​​

   C. 3286​​

   D. 3206​​

本次为大家整理的是天一大联考·安徽省2025-2026学年高三上学期8月秋季检测数学试卷（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 函数f(x)=3sinωx+2(ω>0)的值域中不包括

   A.−2

   B.−1

   C.2

   D.5
2. 已知集合A={x∣x2=x}，B={x∣y=lg(x−21​)}，则A∩B=

   A.{−1,0,1}

   B.{−1,0}

   C.{0,1}

   D.{1}
3. 若复数z=2−ia−bi​(a,b∈R)为纯虚数，则ab​=

   A.2

   B.1

   C.−2

   D.−3
4. 设m,n是两个不共线的向量，且a=m+n，b=m−n，c=2m−4n，则c=

   A.−2a+4b

   B.−a+3b

   C.2a−4b

   D.a−3b
5. 在曲线y=x2−lnx的所有切线中，斜率等于1的有

   A.0条

   B.1条

   C.2条

   D.3条
6. 如图，某羊皮鼓模型可视为由两个相同的圆台组成，两圆台较小的底面完全重合。已知一个圆台的两底面半径分别为10 cm,20 cm，高为103​ cm，则该羊皮鼓模型的表面积为

   A.1000π cm2

   B.10003​π cm2

   C.2000π cm2

   D.20003​π cm2
7. 记Sn​为数列{an​}的前n项和，设甲：{an​}是等比数列，乙：{Sn+2​−Sn​}是等比数列，则甲是乙的

   A. 充分不必要条件

   B. 必要不充分条件

   C. 充要条件

   D. 既不充分也不必要条件

本次为大家整理的是浙江省A9协作体暑假返校联考数学（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单选题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）

1. 已知复数z=1−i3+i​，则z的虚部为

   A.−2i

   B.2

   C.2i

   D.−2

2. 已知2x=12，log2​31​=y，则x+y=

   A.0

   B.2

   C.−1

   D.1

3. 已知平面向量a=(1,2)，b=(m,−1)，若(a−b)⊥(a+b)，则m=

   A.1

   B.−2

   C.2

   D.±2

4. 已知函数f(x)=cos(2x+φ)(∣φ∣<2π​)，若f(x+6π​)为偶函数，则φ的值为

   A.−3π​

   B.3π​

   C.−6π​

   D.6π​

5. 已知(1+x)+(1+x)2+⋯+(1+x)8=a0​+a1​x+a2​x2+⋯+a8​x8，则a3​的值为

   A.70

   B.126

   C.56

   D.84

6. 已知椭圆C:a2x2​+b2y2​=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点为F1​,F2​，若椭圆上存在两点、关于原点对称，且满足PF1​​⋅PF2​​=2a2​，∠PF2​Q=120∘，则椭圆C的离心率

   A.23​​

   B.22​​

   C.21​

   D.31​

7. 已知函数f(x)=x2+2，g(x)=x+x4​+m，若∃x1​∈[0,3]，∀x2​∈[1,3]，使得f(x1​)≥g(x2​)，则实数m的取值范围

   A.m≤6

   B.m≤7

   C.m≤−3

   D.m≤−2

二、多选题（共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）

8. 已知定义在R上的函数f(x)，对任意的实数x，y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy(x+y)，则

   A. 函数f(x)在R上单调递增

   B. 函数f(x)为偶函数

   C. 函数f(x−2)+1关于点(2,1)对称

   D.f(2x+y​)≤2f(x)+f(y)​

9. 已知随机变量X服从二项分布X∼B(4,31​)，则以下选项正确的是

   A. 若Y=2X+1，则E(Y)=311​

   B. 若Y=2X+1，则D(Y)=925​

   C.P(X=3)=C41​(31​)(32​)3

   D.P(X≥3)<P(X≤1)

本次为大家整理的是云南省玉溪第一中学2025-2026学年高三上学期适应性测试（一）数学（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合A={x∣x2−x−6<0}，B={0,1,2,3}，则A∪B=

   A.(0,+∞)

   B.(0,1)

   C.(−2,3]

   D.{0,1,2}
2. 已知向量a=(1,x−1)，b=(y,2)，其中x>0,y>0，若a⊥b，则xy的最大值为

   A.41​

   B.21​

   C.1

   D.2
3. 若复数z满足(2−i)z=i2023，则z的虚部为

   A.51​i

   B.51​

   C.52​i

   D.52​
4. 若x1​=4π​,x2​=43π​是函数f(x)=sinωx (ω>0)两个相邻的极值点，则ω=

   A.2

   B.23​

   C.1

   D.21​
5. 若圆x2+y2−4x−4y−10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为22​，则直线l的斜率的取值范围是

   A.[2−3​,1]

   B.[2−3​,2+3​]

   C.[33​​,3​]

   D.[0,+∞)
6. 用四种颜色给正四棱锥V−ABCD的五个顶点涂色（四种颜色不需要用完），要求每个顶点涂一种颜色，且每条棱的两个顶点涂不同颜色，则不同的涂法

   A.72种

   B.36种

   C.12种

   D.60种
7. 如图，在棱长为2的正方体ABCD−A1​B1​C1​D1​中，E,F,G分别是棱AB,BC,CC1​的中点，P是底面ABCD内一动点，若直线D1​P与平面EFG不存在公共点，则△PBB1​面积的最小值为

   A.22​​

   B.1

   C.2​

   D.2
8. 已知椭圆C:a2x2​+b2y2​=1 (a>b>0)的右焦点为F，点P在椭圆C上，点Q在圆E:(x+3)2+(y−4)2=4上，且圆E上的所有点均在椭圆C外，若∣PQ∣−∣PF∣的最小值为25​−6，且椭圆C的长轴长与圆E的直径长相等，则下列说法正确的是

   A. 椭圆C的焦距为1

   B. 椭圆C的短轴长为3​

   C.∣PQ∣+∣PF∣的最小值为23​

   D. 过点F的圆E的切线斜率为3−4±7​​

本次为大家整理的是Z20+名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2026届高三第一次联考数学（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知复数z满足2z+z=3−i，则z的虚部为

   A. −1

   B. 1

   C. 2

   D. −21​
2. 已知椭圆4×2​+ky2​=1的一个焦点为F(0,1)，则k=

   A. 3​

   B. 5​

   C. 3

   D. 5
3. 已知平面向量a=(x−1,x−5)，b=(1,2)，若a∥b，则x=

   A. −311​

   B. −3

   C. 3

   D. 311​
4. 已知集合M={1,2,3}，M∪N={1,2,3,4,16}，则满足条件的集合N的个数为

   A. 3

   B. 5

   C. 6

   D. 8
5. 已知函数y=sin(2x−6π​)的定义域为[2π​,a]，值域为[−1,21​]，则a的取值范围是

   A. [65π​,67π​]

   B. [65π​,π]

   C. [32π​,67π​]

   D. [32π​,π]
6. 晋祠圣母殿是现存宋代建筑艺术的杰出代表，图 1 是该建筑的剖面画图。圣母殿以其独特的木构技术、历史价值与艺术成就闻名，被誉为研究中国宋代建筑的 “活标本”。现使用图 2 简单模拟圣母殿的屋顶结构，其中ABCD为矩形，AB=20 m，AE,DE,BF,CF为四段全等的圆弧，其对应的圆半径为5 m，圆心角为3π​。已知区域ABFE和DCFE是被瓦片覆盖的区域，则该模型中瓦片覆盖区域的总面积为

   A. 20π m2

   B. 3100π​ m2

   C. 50π m2

   D. 3200π​ m2

本次为大家整理的是辽宁省名校联盟2025-2026学年高三上学期8月联合考试数学试卷（含答案）（共6页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单选题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）

1. 已知集合S={s∣s=52π​n+3π​,n∈Z}，T={t∣t=152π​n+5π​,n∈Z}，则S∪T=（ ）

   A.∅

   B.S

   C.T

   D.Z

2. 设无穷等比数列{an​}的前n项和为Sn​，则 “{an​}为递增数列” 是 “∀n∈N∗,S2n​>2Sn​” 的（ ）

   A. 充分非必要条件

   B. 必要非充分条件

   C. 充要条件

   D. 不充分不必要条件

3. 若∀x>1，不等式x∣2x−a∣−a2>0恒成立，则实数a的取值范围为（ ）

   A.(−∞,1]

   B.[−2,1]

   C.[−1,2]

   D.[−1,+∞)

4. 函数f(x)=ln(x2+1​−x)ex+e−x​的大致图象为（ ）

   A. 图 A

   B. 图 B

   C. 图 C

   D. 图 D

5. 设函数f(x)=32​x3−ax2+1(a∈R)，有下列命题：

   ① 当a>0时，f(x)有 3 个零点；

   ② 当a<0时，x=0是f(x)的极小值点；

   ③ 存在实数a,b，使得f(x)在区间[b,a]上存在最大值1。

   其中真命题的个数为（ ）

   A.0

   B.1

   C.2

   D.3

6. 已知数列{an​}满足an+1​=41​(an​−5)2+5,n∈N∗，则（ ）

   A. 当a1​=2时，{an​}为递减数列，且存在常数M⩽0，使得an​>M恒成立

   B. 当a1​=4时，{an​}为递增数列，且存在常数M<5，使得an​<M恒成立

   C. 当a1​=6时，{an​}为递减数列，且不存在常数M⩾5，使得an​>M恒成立

   D. 当a1​=8时，{an​}为递增数列，且不存在常数M>0，使得an​<M恒成立

7. 螺旋线图案：正方形ABCD边长为4，依次取各边四等分点作新正方形，记正方形边长为an​，直角三角形面积为bn​，下列说法错误的是（ ）

   A. 从正方形ABCD开始，连续 3 个正方形的面积之和为4129​

   B.an2​=16×(85​)n−1

   C. 使得bn​>21​成立的正整数n的最大值为4

   D. 数列{bn​}的前n项和Sn​<4

8. 已知0<α<β<2π​，则（ ）

   A.sinα−sinβ<α−β

   B.tanβ>αβ

   C.αsinβ<βsinα

   D.cosβ>1−21​a2