海南省省直文昌中学2025-2026学年高三上学期第一次月考数学试题（共5页）

本次为大家整理的是海南省省直文昌中学2025-2026学年高三上学期第一次月考数学试题（共5页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合 \(A=\{-1,0,1,2\}\)，\(B=\{x\mid -1<x<2\}\)，则 \(A\cap B=\)（ ）

   A. \(\{-1,0,1,2\}\)

   B. \(\{0,1,2\}\)

   C. \(\{-1,0,1\}\)

   D. \(\{0,1\}\)
2. 已知复数 \(z=i(-2+i)\)，则 \(|z|=\)（ ）

   A. 1

   B. 2

   C. \(\sqrt{2}\)

   D. \(\sqrt{5}\)
3. 已知锐角 \(\alpha\) 满足 \(5\cos\alpha=1\)，则 \(2\tan\alpha+3\sin\alpha=\)（ ）

   A. \(\dfrac{26\sqrt{6}}{5}\)

   B. \(\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)

   C. \(\dfrac{12\sqrt{6}}{5}\)

   D. \(\dfrac{6\sqrt{6}}{5}\)
4. 已知函数 \(f(x)=\dfrac{1}{\log_a x}\)（\(a>0\) 且 \(a\neq1\)），若 \(f(2)+f(4)=3\)，则 \(a=\)（ ）

   A. 3

   B. 2

   C. 4

   D. 1
5. 函数 \(f(x)=\dfrac{1-9^x}{3^x(x^4+1)}\) 的部分图象大致为（ ）

   A. （配图：奇函数，\(x>0\) 时先正后负，对称）

   B. （配图：奇函数，\(x>0\) 时先负后正，对称）

   C. （配图：偶函数，全正）

   D. （配图：非奇非偶，左正右负）
6. 已知 \(\sin\theta+\sin\left(\theta-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)，则 \(\sin\left(\theta+\dfrac{5\pi}{6}\right)=\)（ ）

   A. \(-\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)

   B. \(-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

   C. \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

   D. \(\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)
7. 若 \(f(x)=\ln(x^2+1)-\dfrac{1}{|x|}\)，设 \(a=f(-3)\)，\(b=f(\ln2)\)，\(c=f(2^{0.3})\)，则 \(a,b,c\) 的大小关系为（ ）

   A. \(c>a>b\)

   B. \(b>c>a\)

   C. \(a>b>c\)

   D. \(a>c>b\)
8. 已知函数 \(f(x)=2\cos^2x+2\cos x-1\)，\(x\in\left[\dfrac{\pi}{3},\dfrac{3\pi}{4}\right]\) 在 \(x=\theta\) 处取得最小值，则 \(\sin\theta+\sqrt{3}\sin\left(\theta+\dfrac{3\pi}{2}\right)=\)（ ）

   A. \(\sqrt{3}\)

   B. 1

   C. 3

   D. \(2\sqrt{3}\)

二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。

9. 下列说法正确的是（ ）

   A. 函数 \(y=x^3\) 是奇函数且在 \((0,+\infty)\) 单调递增

   B. 函数 \(f(x)=\sqrt{\dfrac{4-x}{2x+3}}\) 的定义域为 \(\left\{x\mid -\dfrac{3}{2}<x\leqslant4\right\}\)

   C. 若 \(0<a<b\) 且 \(c>0\)，则 \(\dfrac{b+c}{a+c}>\dfrac{b}{a}\)

   D. 若 \(f(2x-1)=2x^2-x\)，则 \(f(x)=\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{x}{2}\)