分类： 高三数学

本次为大家整理的是四川省眉山中学校2026届高三上学期模拟预测一数学试题（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。

1. 已知命题p:∀x>0,x+x1​>2，则¬p为（ ）

   A. ∀x>0, x+x1​≤2

   B. ∀x≤0, x+x1​≤2

   C. ∃x≤0, x+x1​≤2

   D. ∃x>0, x+x1​≤2
2. 复数z=1−3i，其中i为虚数单位，则∣z∣=（ ）

   A. 2​

   B. 2

   C. 10​

   D. 5
3. 曲线y=−x2+7x+lnx在点(1,6)处的切线的斜率为（ ）

   A. 5

   B. 6

   C. 7

   D. 8
4. 已知数列{an​1​}是首项为5，公差为2的等差数列，则a11​=（ ）

   A. 251​

   B. 221​

   C. 171​

   D. 191​
5. 某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名。从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（ ）

   A. 61​

   B. 31​

   C. 21​

   D. 32​
6. 已知向量a,b满足∣a∣=1,∣a+2b∣=2，且(b−2a)⊥b，则∣b∣=（ ）

   A. 21​

   B. 22​​

   C. 23​​

   D. 1
7. 若函数f(x)=x−x4​−alnx单调递增，则实数a的取值范围为（ ）

   A. (−∞,0]

   B. (−∞,−4]

   C. [−4,4]

   D. (−∞,4]

本次为大家整理的是2026 届大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试题（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合A={2,3,5}，B={2,5,8}，则A∪B=

   A. {3}

   B. {8}

   C. {2,5}

   D. {2,3,5,8}
2. 已知复数z=1−2i，则z⋅z=

   A. −3−4i

   B. −3+4i

   C. 5​

   D. 5
3. 设等差数列{an​}的前n项和为Sn​。若S3​=15，S10​=120，则a7​=

   A. 12

   B. 15

   C. 18

   D. 21
4. 已知非零向量a,b,c满足3a+4b+5c=0，∣a∣=∣b∣=∣c∣，则a⋅b=

   A. −35​

   B. −1

   C. 0

   D. 35​
5. 已知a=log2​π，b=log3​5，c=23​，则

   A. a<b<c

   B. a<c<b

   C. b<c<a

   D. c<b<a
6. 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且面积S满足2S=a2−(b−c)2，则tan2A​=

   A. 21​

   B. 33​​

   C. 3​

   D. 2
7. 圆O1​:x2+y2=4和圆O2​:x2+y2+6x+8y+9=0的两条公切线的交点坐标为

   A. (1,2)

   B. (2,3)

   C. (3,4)

   D. (4,5)
8. 下列曲线中，与曲线y=x3−3x交点个数最多的是

   A. y=−2x

   B. ∣x∣+∣y∣=2

   C. y2=4

   D. ∣y∣=x2

本次为大家整理的是哈尔滨市第一中学、第六中学2026年2月高三零模模拟考试 数学（共3页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）

1. 已知集合A={x∣x+23−x​<0}，B={x∣y=ln(4−x)}，则∁R​(A∩B)=（）

   A. [−2,3]∪[4,+∞)

   B. (−∞,3]∪[4,+∞)

   C. [4,+∞)

   D. [−2,3]
2. 若复数z=1−i3−i3​，则z−2z=（）

   A. z=1+3i

   B. z=−1+2i

   C. z=−1−3i

   D. z=−1−6i
3. 在等比数列{an​}中，若a1​+a3​=3，a3​+a5​=12，则a3​+a5​=（）

   A. 6

   B. 9

   C. 15

   D. 81
4. 已知向量a与b的夹角为3π​，且a=(1,3​)，∣b∣=4，则∣2a−b∣=（）

   A. 22​

   B. 4

   C. 42​

   D. 43​
5. 已知sinα+cos(α+6π​)=53​，则sin(2α+6π​)=（）

   A. 2516​

   B. 257​

   C. −257​

   D. −2516​
6. 从装有 3 个黑球和 3 个白球（球的大小、质地完全相同）的不透明袋子中随机取出 2 个球，已知三个白球的编号分别为 1，2，3，三个黑球的编号分别为 4，5，6，则取出的 2 个球的编号之和为奇数且至少有一个为黑球的概率为（）

   A. 31​

   B. 52​

   C. 157​

   D. 53​
7. 设双曲线C:a2x2​−b2y2​=1(a>0,b>0)的右顶点为A，过点A且斜率为 2 的直线与C的两条渐近线分别交于P,Q两点（其中点P在第一象限）。若O为坐标原点，点M满足OP+OQ​=2OM，∣AM∣=25​​a，则双曲线C的离心率为（）

   A. 27​​

   B. 321​​

   C. 35​

   D. 25​​
8. 已知函数f(x)=ex−e−x+sinx，若不等式f(xex−a)+f(−2lnx−2x)≥0在[e1​,e]上恒成立，则实数a的取值范围是（）

   A. (−∞,e1​+2]

   B. (−∞,e−2]

   C. (−∞,2−2ln2]

   D. (−∞,3−2ln3]

二、多选题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。）

9. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,∣φ∣<2π​)的部分图像如图所示，且阴影部分的面积为4π，则下列说法正确的有（）

   A. 函数f(x)的最小正周期为π

   B. x=32π​为函数f(x)的一个对称轴

   C. 要得到函数g(x)=2sin(2x−6π​)，需将函数f(x)向右平移3π​个单位长度

   D. 函数f(x)在区间[43π​,π]上单调递增

本次为大家整理的是四川省成都石室中学2026届12月一诊模拟考试数学（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 已知集合A={x∣x2−x−2<0}，B={x∣log2​(x+2)≥0}，则A∩B=

   A. {x∣−1<x<2}

   B. {x∣−1≤x<2}

   C. {x∣x<2}

   D. {x∣x≥−1}

2. 某校高三年级 1000 名学生参加体育健康标准测试，从中随机抽取部分学生的成绩（规定满分为 100 分），得到如图频率分布直方图，则估计该次考试成绩在区间[90,100)内的学生人数为

   A. 100

   B. 200

   C. 300

   D. 400

3. 已知O为坐标原点，F是抛物线C:y2=8x的焦点，P为C上一点，若∠PFO=2π​，则∣PF∣=

   A. 8

   B. 6

   C. 4

   D. 2

4. 已知定义在R上的奇函数f(x)在[0,+∞)上的图象如图所示，则不等式(x−3​)f(x)>0的解集为

   A. (−3,0)∪(3​,3)

   B. (−3,0)∪(0,3)

   C. (−∞,−3)∪(0,3)

   D. (−∞,−3)∪(3​,3)

5. 将正弦曲线上所有的点横坐标变为原来的 2 倍，再向左平移32π​个单位长度，得到函数f(x)的图象，则函数y=f(x),x∈[−2π,2π]的单调增区间为

   A. [−2π,−35π​],[3π​,2π]

   B. [−35π​,3π​]

   C. [−2π,−3π​],[35π​,2π]

   D. [−3π​,35π​]

6. 在平行四边形ABCD中，BC+3CE=0，F是线段DE的中点，连结BD交AF于O，若AO=mAF，则m=

   A. 1

   B. 43​

   C. 34​

   D. 32​

7. 三个相同的盒子里分别放有两个黑球，一个黑球一个红球，两个红球，现从任意的盒子里随机取出一球，若该球为红色，则该盒剩下的另一球也是红色的概率为

   A. 61​

   B. 31​

   C. 21​

   D. 32​

8. 若存在x>0使得不等式aex+1−x≤x1​lnax​成立，则正实数a的取值范围为

   A. (0,1]

   B. [e,+∞)

   C. (0,e1​]

   D. (0,e]

二、选择题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。）

9. 已知在(x+x2​)n的展开式中，第 3 项的二项式系数与第 5 项的二项式系数相等，则下列说法正确的有

   A. n=6

   B. 第 4 项的二项式系数最大

   C. x2的系数为 60

   D. 展开式各项系数之和为 64

本次为大家整理的是安徽省一六八中学2026届一六八名师测评卷（一模）数学（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单选题 (本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)

1. 若集合 A={−1,0,1,2,4},B={x∣x2∈A,x∈R}, 则 A∩B=（）

   A. {0,1,2}

   B. {1,2,4}

   C. {−1,0,1,2}

   D. {0,1,2,4}

2. 已知命题 p: ∀x∈(−2,−1),x2+ax−2>0, 则 p 的一个必要不充分条件是（）

   A. a<−1

   B. a<0

   C. a>0

   D. a>1

3. 已知函数 y=f(2x) 的定义域为 [−1,2], 则函数 g(x)=lg(x−1)f(2−x)​ 的定义域为（）

   A. (1,2)

   B. (1,4)

   C. (1,2)∪(2,4]

   D. (2,4)

4. 已知实数 a,b,c 满足 a<b<0<c, 则下列不等式中成立的是（）

   A. a+b1​>b+a1​

   B. a+2b2a+b​<ba​

   C. b−ca​<a−cb​

   D. ac>bc

5. 若 f(x)={ax+1,x<1lnx+2a,x≥1​ 是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围为（）

   A. (1,+∞)

   B. [1,+∞)

   C. (2,+∞)

   D. [2,+∞)

6. 已知 f(x) 是定义在 R 上的偶函数，且 f(4−x)=f(x), 当 0≤x≤23​ 时，f(x)=3−2x, 则 f(−2025)=（）

   A. −1

   B. 1

   C. 3

   D. 7
7. 已知函数 f(x)=2x+12​−x3−2, 若 f(ax2)+f(ax−1)+2>0 恒成立，则 a 的取值范围为（）

8. 若实数 a,b 满足 a(b−1)=b, 设 ω=21​(a2+b2)−30(lna+lnb), 则 ω 的最小值为（）

   A. 25​−30ln5

   B. 6−30ln6

   C. 215​−30ln5

   D. 12−30ln6

二、多选题 (本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得 6 分，部分选对得部分分，有错的得 0 分)

9. 已知正数 x,y 满足 x+y+xy=3, 则下列结论正确的是（）

   A. xy 的最大值为 1

   B. x+y 的最小值为 4

   C. x2+y23−x−y​ 的最大值为 21​

   D. x+11​+y+11​ 的最小值为 1

本次为大家整理的是云南省昆明市三诊一模2026届高三摸底诊断测试数学（共2页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 在复平面内，复数 z=(2+i)i 对应的点位于

   A. 第一象限

   B. 第二象限

   C. 第三象限

   D. 第四象限

2. 设集合 A={1,2,3,4}，B={x∣2x∈A}，则 A∩B=

   A. {1,2}

   B. {1,3}

   C. {2,4}

   D. {3,4}

3. 不等式 x−3x+1​≤0 的解集是

   A. {x∣x≤−1}

   B. {x∣x≤−1 或 x>3}

   C. {x∣−1≤x<3}

4. 在 6 件不同产品中，有 4 件合格品，2 件次品，从这 6 件产品中任意抽出 3 件，抽出的 3 件中至少有一件是次品的抽法种数为

   A. 14

   B. 15

   C. 16

   D. 17

5. 已知 1−tanα1+tanα​−1+tanα1−tanα​=cos2α1​，则 sin2α=

   A. 21​

   B. 22​​

   C. 23​​

   D. 1

6. 设非零平面向量 a、b、c 两两不垂直，那么 “(a⋅b)c=a(b⋅c)” 是 “a∥c” 的

   A. 充分不必要条件

   B. 必要不充分条件

   C. 充要条件

   D. 既不充分也不必要条件

7. 过原点 O 的直线与圆 C:(x−3)2+y2=3 交于 A，B 两点，若 ∣OA∣、∣AB∣、∣OB∣ 成等差数列，则 ∣AB∣=

   A. 23​​

   B. 3​

   C. 2

   D. 22​

8. 已知函数 f(x)=x3+ax−2a 有两个零点与两个极值点，则 a=

   A. -27

   B. -18

   C. -9

   D. 0

本次为大家整理的是湖北省部分高中协作体2026届高三10月一模联考数学试题+答案（共17页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知a>b，且c>d，则下列不等式一定成立的是（）

   A. ac>bd

   B. a+c>b+d

   C. ac<bd

   D. a1​<b1​
2. 已知函数f(x)=ax2+bx+c的大致图象如图所示，则（）

   A. b<a+c，c2<ab

   B. b<a+c，c2>ab

   C. b>a+c，c2<ab

   D. b>a+c，c2>ab
3. 已知f(x)=sin(2x+6π​)，则（）

   A. f(2)<f(1)<f(0)

   B. f(2)<f(0)<f(1)

   C. f(0)<f(2)<f(1)

   D. f(1)<f(2)<f(0)
4. 数列2,−5,9,−14,…的一个通项公式可以是（）

   A. an​=(−1)n−1(3n−1)

   B. an​=(−1)n(3n−1)

   C. an​=(−1)n−12n(n+3)​

   D. an​=(−1)n2n(n+3)​
5. 在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则在如图所示的向量中，相等向量有（）

   A. 一组

   B. 两组

   C. 三组

   D. 四组
6. 已知平面α的一个法向量为m=(1,2,−2)，平面β的一个法向量为n=(2,2,1)，则平面α与平面β夹角的正切值为（）

   A. 94​

   B. 49​

   C. 65465​​

   D. 465​​
7. 为调查某校学生每天学习的时间，现采用按比例分配的分层随机抽样，抽取高一学生 400 人，其每天学习时间均值为 8 小时，方差为 0.5，抽取高二学生 600 人，其每天学习时间均值为 9 小时，方差为 0.8，抽取高三学生 1000 人，其每天学习时间均值为 10 小时，方差为 1，则估计该校学生每天学习时间的方差为（）

   A. 1.25

   B. 1.35

   C. 1.45

   D. 1.55

本次为大家整理的是福建省泉州市2026届高三3月模拟考试(一)数学试题（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合A={−1,0}，B={x∣x​=2}，则A∪B=

   A. ∅

   B. {−1,0}

   C. {−1,0,2}

   D. {−1,0,4}
2. 若复数z满足∣z∣2=iz，则z=

   A. −i

   B. i

   C. 0或−i

   D. 0或i
3. 已知向量a=(1,0,0)，b=(6,6,6)，则cos⟨a,b⟩=

   A. 63​​

   B. 31​

   C. 33​​

   D. 36​​
4. 已知函数f(x)的部分图象如图，则f(x)的解析式可能是

   A. f(x)=x2+1x​

   B. f(x)=x4+1×2​

   C. f(x)=sin2π​x

   D. f(x)=xln(∣x∣+1)
5. 为推进 “数字适老，智慧生活”，某社区开展 AI 应用培训活动。现随机抽取一位学员，其每日在线学习积分X的取值分别为0,1,2，若E(X)=1，P(X≥1)=0.9，则D(X)=

   A. 0.1

   B. 0.2

   C. 0.3

   D. 0.4
6. 已知直线l:x−y−2=0，圆C关于y轴对称，且过点A(−1,3),B(1,1)，则圆C上的点到l的距离的最大值与最小值之和等于

   A. 2​

   B. 22​

   C. 32​

   D. 42​
7. 已知α,β,γ成等差数列，2sinα−sinγ=2cosβ，2cosα+cosγ=3sinβ，则cos(α+γ)=

   A. −133​

   B. 133​

   C. 31​

   D. 1
8. 已知定义在R上的函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，且f(−x)+f(x)=0，若当x>0时，[f(x)+f′(x)]ex>[f(x)−f′(x)]e−x，则

   A. f(e)<f(−e)

   B. xf(x)≤0

   C. f(x)存在极值点

   D. f(x)有且只有一个零点

二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，有选错的得 0 分，部分选对的得部分分。

9. 数列{an​}中，a1​=1，an+1​=λan​+μ，则下列说法正确的是

   A. 当λ=1,μ=2时，an​=2n−1

   B. 当λ=2,μ=0时，an​=2n

   C. 当λ=−1,μ=1时，a2026​=1

   D. 当λ=2,μ=2时，an​=3×2n−1−2

本次为大家整理的是安徽省华师联盟2026届高三9月开学联考数学试卷（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合A={1,3,4,5}，B={x∣2x+1​∈A}，则A∩B=（ ）

   A. {1,3}

   B. {1}

   C. {1,3,4}

   D. {1,4,5}
2. 已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，且P(X≥3)=0.3，则P(1<X≤2)=（ ）

   A. 0.1

   B. 0.2

   C. 0.3

   D. 0.4
3. (cos45π​+sin45π​i)2=（ ）

   A. i

   B. −i

   C. 1

   D. −1
4. 已知双曲线C:a2x2​−b2y2​=1的渐近线方程为y=±31​x，点(6,3​)在C上，则C的焦距为（ ）

   A. 23​

   B. 25​

   C. 26​

   D. 210​
5. 学习小组对某水域捕鱼活动的活动量、成本和收益进行建模研究。研究发现，若捕鱼活动量为x(x>1)个单位，则捕鱼活动的收益P(x)=xx2+37x−36​，捕鱼活动的成本Q(x)=kx，其中k为单位捕鱼活动的成本。捕鱼活动的利润为收益与成本之差。已知初始状态下k=2，且当x=x0​时捕鱼活动的利润最大。为改善初始状态下该水域存在的过度捕捞问题，现通过人为干预将单位捕鱼活动的成本增加到k′，使得x=x0​时捕鱼活动的利润减少到0，则k′约为（ ）

   A. 4.6

   B. 5.4

   C. 6.2

   D. 7.0
6. 在正方体ABCD−A1​B1​C1​D1​中，E，F分别为AB，B1​C1​的中点，则（ ）

   A. DE⊥平面AB1​C

   B. DE⊥平面AA1​F

   C. DE⊥平面ACF

   D. DE⊥平面AD1​F
7. 已知椭圆C:4×2​+3y2​=1的左焦点为F1​，不经过F1​且斜率为3​的直线交C于A，B两点。当△F1​AB的周长最大时，∣AB∣=（ ）

   A. 58​

   B. 583​​

   C. 516​

   D. 5163​​
8. 已知a=log99​100+log101​100，b=lg(6a+8a)，则（ ）

   A. a<2

   B. b<2

   C. b>a

   D. b<a

二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。

9. 在△ABC中，B=3π​，BC=2AB。向量a,b满足a+b=AC，a−b=AB，则（ ）

   A. A=2π​

   B. ∣a∣=∣b∣

   C. a⋅b=0

   D. (2a−b)⋅BC=0

本次为大家整理的是2026届安徽省A10联盟高三上学期9月学情诊断数学试卷（共2页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合A=[−2,2]，B={x∣−4⩽x⩽2,x∈N}，则A∩B=（ ）

   A. {1,2}

   B. {0,1}

   C. {0,1,2}

   D. [−2,2]
2. 不等式x2−∣x∣−6>0的解集为（ ）

   A. (−∞,−3)∪(3,+∞)

   B. (−∞,−2)∪(2,+∞)

   C. (−∞,−2)∪(3,+∞)

   D. (−∞,−3)∪(2,+∞)
3. 设a=ln31​，b=log2​3，c=3−0.2，则（ ）

   A. a<b<c

   B. a<c<b

   C. c<b<a

   D. c<a<b
4. “a3>b3” 是 “a1​>b1​” 的（ ）

   A. 充分不必要条件

   B. 必要不充分条件

   C. 充要条件

   D. 既不充分也不必要条件
5. 已知函数f(x)=lnx+x1​，且f(x0​)=2×0​，则x0​所在区间可以为（ ）

   A. (0,21​)

   B. (21​,1)

   C. (1,23​)

   D. (23​,2)
6. 设定义在(0,+∞)上的函数f(x)的导函数f′(x)满足xf′(x)<1，则下列不等式不一定成立的是（ ）

   A. f(2)<2f(1)

   B. f(4)<2f(2)

   C. f(2)−f(1)>ln2

   D. f(4)−f(2)<ln2
7. 若实数a,b满足(a−b)2=2−ab，则ab的取值范围为（ ）

   A. (−2,2]

   B. [−1,2]

   C. [−2,2]

   D. [−32​,2]
8. 若不等式lnx+xa​⩾2b(a>0)对∀x>0恒成立，则ab​的最大值为（ ）

   A. 21​

   B. 2e​

   C. 2e1​

   D. 1

二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。

9. 已知a∈R，集合M={x∣a<x<a+2}，N={x∣x<0 或 x>1}，则下列结论中正确的是（ ）

   A. 若a=0，则M∩N={x∣1<x<2}

   B. 若a⩾1，则M⊆N

   C. 若M∪N=R，则−1⩽a⩽0

   D. 不存在实数a，使得M∩N=∅
10. 下列说法正确的是（ ）

    A. 若关于x的不等式(mx−1)(x−2)>0的解集为(m1​,2)，则m>21​

    B. 若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上均单调递增，则函数f(x)⋅g(x)在区间[a,b]上不一定单调递增

    C. 已知直线y=x+m(m∈R)是曲线f(x)=ex−m的一条切线，则m+n=1

    D. 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=−f(x)1​，且当x∈[−2,0]时，f(x)=2×1​，则f(log2​25)=25
11. 已知函数f(x)=xex，g(x)=xlnx，则下列说法正确的是（ ）

    A. 函数f(x),g(x)有相同的极小值

    B. 若方程g(x)−m=0有唯一的实根，则m的取值范围为[0,+∞)

    C. 若x1​>0,x2​>0，f(x1​)=g(x2​)=t，则x1​x2​=t

    D. 当a>1时，不等式x2g(x)​⩽eax−x+a恒成立

第 Ⅱ 卷（非选择题 共 92 分）

三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。

12. 若函数f(x)=ln(ax−6)在区间[1,3]上单调递增，则实数a的取值范围是______。
13. 已知正实数x,y满足x+y=2，则xy​+y1​的最小值为______。
14. 若函数f(x)={xe2x+a,a−2x,​x⩾−1x<−1​有且仅有两个零点，则实数a的取值范围为______。

四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15. （13 分）

    已知函数f(x)=log2​(mx2+x+2),m∈R。

    (1) 若f(x)的定义域为R，求m的取值范围；

    (2) 若f(x)的值域为R，求m的取值范围。