广东省深圳市罗湖区2025-2026学年高三第一学期开学质量检测数学试卷（共4页）

本次为大家整理的是广东省深圳市罗湖区2025-2026学年高三第一学期开学质量检测数学试卷（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合\(A=\{-2,-1,0,1,2\}\)，\(B=\{x\mid x(x-2)\le 0\}\)，则\(A\cap B=\)（ ）

   A. \(\{1\}\)

   B. \(\{1,2\}\)

   C. \(\{0,1,2\}\)

   D. \(\{-2,-1,0,1,2\}\)
2. 设向量\(\vec{a}=(x,2)\)，\(\vec{b}=(-3,6)\)，若\(\vec{a} \parallel \vec{b}\)，则\(x=\)（ ）

   A. 1

   B. \(-1\)

   C. 4

   D. \(-4\)
3. 已知复数z满足\(z-\text{i}z=2\)，则\(|z|=\)（ ）

   A. \(\sqrt{5}\)

   B. \(\sqrt{2}\)

   C. 2

   D. 5
4. 已知函数\(f(x)=\tan x\)，则 “\(x_0=k\pi,k\in \mathbf{Z}\)” 是 “\(f(x)\)的图象关于点\((x_0,0)\)对称” 的（ ）

   A. 充分不必要条件

   B. 必要不充分条件

   C. 充要条件

   D. 既不充分也不必要条件
5. 若双曲线\(C:\dfrac{x^2}{a^2}-y^2=1(a>0)\)的渐近线方程是\(y=\pm \dfrac{x}{2}\)，则C的离心率为（ ）

   A. \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

   B. \(\sqrt{3}\)

   C. \(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

   D. \(\sqrt{5}\)
6. 已知定义在\(\mathbf{R}\)上的偶函数\(f(x)\)的最小正周期为2，当\(x\in(1,2)\)时，\(f(x)=2^x\)，则\(f\left(\log_{2}\dfrac{4}{3}\right)=\)（ ）

   A. 2

   B. 3

   C. 4

   D. 6
7. 若函数\(f(x)=a\ln x+(x-a)^2\)存在极大值点，则实数a的取值范围是（ ）

   A. \(\varnothing\)

   B. \((-\infty,0)\)

   C. \((2,+\infty)\)

   D. \((-\infty,0)\cup(2,+\infty)\)