河北省2025-2026学年高三上学期9月质量检测数学试卷（共10页）

本次为大家整理的是河北省2025-2026学年高三上学期9月质量检测数学试卷（含答案）（共10页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合\(A=\{x\mid |2x-3|<5\}\)，\(B=\{-1,1,3,5\}\)，则\(A\cap B=\)

   A. \(\{-1,1\}\)

   B. \(\{1,3\}\)

   C. \(\{-1,1,3\}\)

   D. \(\{-1,1,3,5\}\)
2. 已知复数\(z=\frac{2+\text{i}}{3-4\text{i}}\)，则复数z在复平面内对应的点位于

   A. 第一象限

   B. 第二象限

   C. 第三象限

   D. 第四象限
3. 在\(\triangle ABC\)中，若\(AC=\sqrt{6}\)，\(C=\frac{\pi}{4}\)，\(AB=2\)，则\(\triangle ABC\)解的个数为

   A. 0 个

   B. 1 个

   C. 2 个

   D. 不确定
4. 古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在互相转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含着现代哲学中的矛盾对立统一规律。图 2（正八边形ABCDEFGH）是由图 1（八卦模型图）抽象并以正八边形ABCDEFGH的中心O为旋转中心顺时针旋转\(\frac{\pi}{8}\)而得到，若\(\overrightarrow{OG}=x\overrightarrow{OH}+y\overrightarrow{OF}\)，则\(x+y=\)

   A. \(\sqrt{2}\)

   B. \(\frac{3}{2}\)

   C. 2

   D. \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
5. 设甲：\(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}>0\)；乙：\(2^a>2^b\)，则甲是乙的

   A. 充分不必要条件

   B. 必要不充分条件

   C. 充要条件

   D. 既不充分也不必要条件
6. 若\(\lg x+\lg y=2\)，则\(\frac{y+1}{x}+\frac{x+1}{y}\)的最小值为

   A. 2

   B. \(\frac{11}{5}\)

   C. \(\frac{13}{5}\)

   D. 3
7. 已知函数\(f(x)=2\sin(\omega x+\varphi)\left(\omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2}\right)\)，T为\(f(x)\)的最小周期，且\(f\left(\frac{1}{3}T\right)=f\left(\frac{1}{2}T\right)\)，若\(f(x)\)在区间\((0,\pi)\)上恰有 3 个极值点，则\(\omega\)的取值范围是

   A. \(\left[\frac{11}{6},\frac{17}{6}\right)\)

   B. \(\left(\frac{11}{6},\frac{17}{6}\right]\)

   C. \(\left(\frac{17}{6},\frac{23}{6}\right]\)

   D. \(\left[\frac{17}{6},\frac{23}{6}\right)\)
8. 已知定义域为\((0,+\infty)\)的函数\(h(x)\)满足：\(\forall x,y>0,h(xy)=h(x)+h(y)-2\)，且当\(x>1\)时，\(h(x)>2\)，若\(a=\ln\frac{10}{9}\)，\(b=\frac{1}{10}\)，\(c=\tan\frac{1}{9}\)，则

   A. \(h(a)<h(b)<h(c)\)

   B. \(h(b)<h(a)<h(c)\)

   C. \(h(c)<h(a)<h(b)\)

   D. \(h(a)<h(c)<h(b)\)