海南省海口市海南中学2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题（共10页）

本次为大家整理的是海南省海口市海南中学2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题（有答案）（共10页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单项选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）

1. 已知集合\(A=\{x\mid x^2-2x-3<0\}\)，\(B=\{x\mid x>0\}\)，则\(A\cup B=\)（ ）

   A. \(\{x\mid x>-1\}\)

   B. \(\{x\mid 0<x<3\}\)

   C. \(\{x\mid x>-3\}\)

   D. \(\{x\mid 0<x<1\}\)
2. 已知\((1-i)z=4+2i\)，则\(|z|=\)（ ）

   A. 2

   B. \(\sqrt{5}\)

   C. \(2\sqrt{2}\)

   D. \(\sqrt{10}\)
3. 已知椭圆\(C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{9}=1\)的左、右焦点分别为\(F_1,F_2\)，P是椭圆C上任意一点。若\(|PF_1|+|PF_2|=10\)，则椭圆C的离心率为（ ）

   A. \(\frac{3}{5}\)

   B. \(\frac{3}{4}\)

   C. \(\frac{4}{5}\)

   D. \(\frac{16}{25}\)
4. 设\(a=3^{0.1}\)，\(b=(\frac{1}{3})^{-0.5}\)，\(c=\log_3 0.5\)，则\(a,b,c\)的大小关系是（ ）

   A. \(b<c<a\)

   B. \(c<a<b\)

   C. \(b<a<c\)

   D. \(a<b<c\)
5. 已知数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=-\frac{1}{4}\)，\(a_{n+1}=1-\frac{1}{a_n}\)，则\(a_{2025}=\)（ ）

   A. 5

   B. \(\frac{5}{4}\)

   C. \(\frac{8}{3}\)

   D. \(\frac{4}{5}\)
6. 若用半径为\(4\,\text{cm}\)的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的体积为（ ）

   A. \(2\sqrt{3}\pi\,\text{cm}^3\)

   B. \(\frac{8\sqrt{3}}{3}\pi\,\text{cm}^3\)

   C. \(\frac{4\sqrt{3}}{3}\pi\,\text{cm}^3\)

   D. \(8\pi\,\text{cm}^3\)
7. 已知单位向量\(\vec{a},\vec{b}\)的夹角为\(\frac{2\pi}{3}\)，则\(\vec{a}\)与\(\vec{a}-\vec{b}\)的夹角为（ ）

   A. \(\frac{\pi}{6}\)

   B. \(\frac{\pi}{3}\)

   C. \(\frac{\pi}{2}\)

   D. \(\frac{2\pi}{3}\)
8. 现有5个正整数\(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5\)，若这组数据的和为10，方差为\(0.4\)，则从这组数据中随机取1个数，该数超过众数的概率为（ ）

   A. \(\frac{1}{5}\)

   B. \(\frac{2}{5}\)

   C. \(\frac{3}{5}\)

   D. \(\frac{4}{5}\)

二、多项选择题（共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）

9. 公比为q的等比数列\(\{a_n\}\)的前n项和为\(S_n\)，若\(a_1+a_2=5\)，\(a_1-a_3=-15\)，则（ ）

   A. \(a_1=1\)

   B. \(q=4\)

   C. \(S_4=-85\)

   D. \(a_n=4^n\)
10. 在\(\triangle ABC\)中，\(\sin\frac{C}{2}=\frac{\sqrt{5}}{5}\)，\(BC=10\)，\(AC=2\)，则（ ）

    A. \(AB=4\sqrt{5}\)

    B. \(\triangle ABC\)的面积为8

    C. \(\triangle ABC\)的外接圆直径是\(\frac{5\sqrt{5}}{2}\)

    D. \(\triangle ABC\)内切圆半径是\(3-\sqrt{5}\)