福建省泉州市2026届高三上学期质量监测（一）数学试题（共8页）

一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）

1. 若\((1+i)z=2\)，则在复平面内z对应的点位于

   A. 第一象限

   B. 第二象限

   C. 第三象限

   D. 第四象限
2. 已知集合\(A=\{x\mid 2 \le x < 4\}\)，\(B=\{x\mid 3^x \ge 27\}\)，则\(A \cap B=\)

   A. \([2,3]\)

   B. \((3,4)\)

   C. \([3,4)\)

   D. \([2,+\infty)\)
3. 已知双曲线\(C: x^2-\dfrac{y^2}{m}=1\)的一条渐近线方程为\(2x-y=0\)，则\(m=\)

   A. 4

   B. 2

   C. \(\dfrac{1}{2}\)

   D. \(\dfrac{1}{4}\)
4. 已知函数\(f(x)=\cos(2x+\varphi)\)的图象关于点\(\left(\dfrac{\pi}{3},0\right)\)中心对称，则其图象的一条对称轴方程可以是

   A. \(x=-\dfrac{\pi}{6}\)

   B. \(x=-\dfrac{\pi}{12}\)

   C. \(x=\dfrac{\pi}{12}\)

   D. \(x=\dfrac{\pi}{6}\)
5. 定义在\(\mathbb{R}\)上的奇函数\(f(x)\)满足\(f(x+2)=f(x)\)，且当\(0 < x \le 1\)时，\(f(x)=-x^2+x\)，则\(f\left(\dfrac{7}{2}\right)=\)

   A. \(-\dfrac{1}{2}\)

   B. \(-\dfrac{1}{4}\)

   C. \(\dfrac{1}{4}\)

   D. \(\dfrac{1}{2}\)
6. 一条河两岸平行，河的宽度为\(1.2\mathrm{km}\)，一艘船从河岸边出发向对岸航行。已知船在静水中速度为\(13\mathrm{km/h}\)，当船以路程最短方式航行到对岸时，所需时间为 6 分钟，则水流速度大小为

   A. \(1.3\mathrm{km/h}\)

   B. \(5\mathrm{km/h}\)

   C. \(10\mathrm{km/h}\)

   D. \(12\mathrm{km/h}\)
7. 若实数\(x,y,z\)满足\(2^x-2=3^y-3=5^z-5\)，则\(x,y,z\)的大小关系不可能是

   A. \(x=y=z\)

   B. \(x>y>z\)

   C. \(z>y>x\)

   D. \(z>x>y\)
8. 已知直线\(x+ay-2\sqrt{2}a+1=0\)与圆\(O: x^2+y^2=r^2(r>0)\)交于不同两点\(A,B\)，若\(\angle AOB\)存在最小值且最小值不大于\(60^\circ\)，则r的取值范围为

   A. \((\sqrt{3},2]\)

   B. \((\sqrt{3},2\sqrt{3}]\)

   C. \((3,2\sqrt{3}]\)

   D. \((3,6]\)