2026届广东省纵千文化高三8月摸底检测（6008C）数学试卷（共4页）

本次为大家整理的是2026届广东省纵千文化高三8月摸底检测（6008C）数学试卷（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合\(A=\{x\mid \log_{3}x\leqslant 1\}\)，\(B=\{x\mid 3^{x}>1\}\)，则\(A\cup B=\)

   A. \(\left(\dfrac{1}{3},3\right]\)

   B. \(\left(\dfrac{1}{3},+\infty\right)\)

   C. \((0,3]\)

   D. \((0,+\infty)\)
2. 已知复数z满足\(z(1-\text{i})=|1+\text{i}|^{2}\)，则z在复平面内对应的点位于

   A. 第一象限

   B. 第二象限

   C. 第三象限

   D. 第四象限
3. 已知椭圆C：\(\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+y^{2}=1\)的右顶点与抛物线\(y^{2}=16x\)的焦点重合，则C的焦距为

   A. \(\sqrt{15}\)

   B. \(2\sqrt{15}\)

   C. \(3\sqrt{7}\)

   D. \(6\sqrt{7}\)
4. 已知圆锥的高为\(\sqrt{2}\)，它的侧面展开图的圆心角为\(\dfrac{2\pi}{3}\)，则此圆锥的侧面积为

   A. \(\sqrt{3}\pi\)

   B. \(\dfrac{3\sqrt{3}}{4}\pi\)

   C. \(\dfrac{3\pi}{2}\)

   D. \(\dfrac{3\pi}{4}\)
5. 设函数\(f(x)=\sin(\omega x+\varphi)(\omega>0,0<\varphi<\pi)\)。已知\(f(1)=\dfrac{1}{2}\)，且当\(f(x_{1})f(x_{2})=1(x_{1}\neq x_{2})\)时，\(|x_{1}-x_{2}|\)的最小值为3，则

   A. \(\omega=\dfrac{\pi}{3},\varphi=\dfrac{\pi}{2}\)

   B. \(\omega=\dfrac{\pi}{3},\varphi=\dfrac{7\pi}{12}\)

   C. \(\omega=\dfrac{2\pi}{3},\varphi=\dfrac{\pi}{6}\)

   D. \(\omega=\dfrac{2\pi}{3},\varphi=\dfrac{\pi}{3}\)
6. 已知点\(M(a,0)\)，\(N(3,4)\)到同一直线的距离分别为2，3，若这样的直线恰有2条，则a的取值范围为

   A. \((-2,0)\)

   B. \((-2,6)\)

   C. \((0,6)\)

   D. \((2,6)\)
7. 若\(\sin(\alpha-\beta)=\dfrac{3}{5}\)，\(\sin2\alpha=\dfrac{4}{5}\)，且\(\alpha,\beta\)都为锐角，则\(\sin(\alpha+\beta)=\)

   A. \(-\dfrac{24}{25}\)

   B. \(\dfrac{13}{25}\)

   C. \(\dfrac{24}{25}\)

   D. 1
8. 已知函数\(f(x)\)的定义域为\(\mathbf{R}\)，函数\(y=f(x+1)\)是偶函数，函数\(y=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)f(x)\)的图象关于直线\(x=-\dfrac{1}{2}\)对称，若当\(x\in[-2,1]\)时，\(f(x)=x\)，则\(\sum\limits_{i=1}^{2025}f(i)=\)

   A. \(-1012\)

   B. \(-1011\)

   C. \(-1010\)

   D. \(-1009\)