广东省2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题（共4页）

本次为大家整理的是广东省2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知复数z满足\(z(1+\text{i})=|1-\text{i}|^2\)，则z的虚部为

   A. \(-1\)

   B. \(-2\)

   C. 1

   D. 2
2. 已知集合\(A=\left\{x\mid \dfrac{x-2}{x}\le 0\right\}\)，\(B=\{x\mid |x-2|\le 1\}\)，则\(A\cup B=\)

   A. \((-\infty,3]\)

   B. \((3,+\infty)\)

   C. \((0,+\infty)\)

   D. \((0,3]\)
3. 已知\(a,b\)是正数，命题p：“\(a>b\)”，命题q：“\(\dfrac{b^2}{a}<\dfrac{a^2}{b}\)”，则p是q的

   A. 充分不必要条件

   B. 必要不充分条件

   C. 充要条件

   D. 既不充分也不必要条件
4. 医学部门对某地区的一种地方性疾病进行医学研究，已知该地区有良好卫生习惯的居民占\(0.6\)，没有良好卫生习惯的居民占\(0.4\)，该地区所有居民患这种地方性疾病的概率为\(0.014\)。若有良好卫生习惯的居民患这种地方性疾病的概率为\(0.01\)，则没有良好卫生习惯的居民患这种地方性疾病的概率为

   A. \(0.03\)

   B. \(0.024\)

   C. \(0.02\)

   D. \(0.018\)
5. 若\(\tan\alpha=6\)，则\(\cos^2\alpha+\sin2\alpha=\)

   A. \(\dfrac{13}{37}\)

   B. \(-\dfrac{13}{37}\)

   C. \(\dfrac{1}{4}\)

   D. \(-\dfrac{1}{4}\)
6. 已知\(A,B\)分别是椭圆\(E:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的左、右顶点，直线\(x=\dfrac{a^2}{c}\)（c为椭圆E的半焦距）上存在点C，使得\(\triangle ABC\)是顶角为\(120^\circ\)的等腰三角形，且\(\triangle ABC\)的面积为\(4\sqrt{3}\)，则椭圆E的方程为

   A. \(\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{y^2}{2}=1\)

   B. \(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{3}=1\)

   C. \(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{2}=1\)

   D. \(\dfrac{x^2}{5}+\dfrac{y^2}{4}=1\)
7. 在正四棱柱\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)中，\(AA_1=2AB=2\)，E为棱\(CC_1\)的中点，点M为侧面\(BCC_1B_1\)内一动点，且\(A_1M\parallel\)平面\(AED_1\)，则线段\(A_1M\)的长度的最小值为

   A. 1

   B. \(\dfrac{6}{5}\)

   C. \(\dfrac{3\sqrt{3}}{5}\)

   D. \(\dfrac{\sqrt{30}}{5}\)
8. 已知偶函数\(f(x)\)满足：\(f^2(x)+f^2(x+2)=4\)，且\(f(x)f\left(x+\dfrac{1}{2}\right)>0\)，若\(f(2)<0\)，则\(f(2025)=\)

   A. 1

   B. \(\sqrt{2}\)

   C. \(-\sqrt{2}\)

   D. \(-1\)

二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。

9. 已知抛物线\(C:x^2=4y\)的焦点为F，O为坐标原点，点\(M(x_0,y_0)\)在抛物线C上，若\(|MF|=5\)，则

   A. F的坐标为\((1,0)\)

   B. \(y_0=4\)

   C. \(|OM|=4\sqrt{2}\)

   D. 以MF为直径的圆与x轴相切