河北省邯郸市2025-2026学年高三上学期第一次调研监测数学试卷（共11页）

本次为大家整理的是河北省邯郸市2025-2026学年高三上学期第一次调研监测数学试卷（含答案）（共11页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知向量\(\boldsymbol a=(-1,2)\)，\(\boldsymbol b=(3,t)\)，若\(\boldsymbol a \parallel \boldsymbol b\)，则实数\(t=\)

   A. \(-\frac{3}{2}\)

   B. \(-6\)

   C. \(\frac{3}{2}\)

   D. 6
2. 已知集合\(M=\{x\mid 2^{-x}<1\}\)，\(N=\{x\mid \log_{x}2>0\}\)，若全集\(U=\mathbb{R}\)，则\(M\cap (\complement_{U}N)=\)

   A. \((-\infty,1)\)

   B. \([1,+\infty)\)

   C. \((-1,1)\)

   D. \((0,1]\)
3. 已知复数\(z=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\text{i}\)（\(\text{i}\)为虚数单位），则\(z^3=\)

   A. 1

   B. \(-1\)

   C. \(1+\text{i}\)

   D. \(-1+\text{i}\)
4. 若函数\(f(x)=\sin\left(2x-\frac{\pi}{6}+\varphi\right)\)为偶函数，则\(|\varphi|\)取得最小值时，\(\tan\frac{\varphi}{2}=\)

   A. \(-\sqrt{3}\)

   B. \(\sqrt{3}\)

   C. \(-\frac{\sqrt{3}}{3}\)

   D. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
5. “\(a\in(-\infty,-3)\cup(2,+\infty)\)” 是 “点\((-1,-2)\)在圆\(x^2+y^2-ax-2y+a^2-15=0\)外部” 的

   A. 充分不必要条件

   B. 必要不充分条件

   C. 充要条件

   D. 既不充分也不必要条件
6. 已知 A 组数据 “\(x_1,x_2,\dots,x_m\)” 和 B 组数据 “\(y_1,y_2,\dots,y_n\)”（\(m,n\in\mathbb{N}^*,m,n\in[5,+\infty)\)）的平均数分别为 80,90，方差分别为 15,20，若\(m=4n\)，则由 A,B 这两组数据构成的所有数据的总体方差为

   A. 15

   B. 32

   C. 35

   D. 42
7. 已知直线\(l:y=kx\)为双曲线\(C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(b>a>0\)）的一条渐近线，l与圆\(M:(x+2)^2+y^2=4\)交于\(O,P\)两点（O为坐标原点），若\(\triangle POM\)的面积为\(\sqrt{3}\)，则双曲线C的离心率为

   A. \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\)

   B. \(\sqrt{3}\)

   C. 2

   D. \(2\sqrt{3}\)
8. 已知函数\(f(x)\)的定义域为\((0,+\infty)\)，\(\forall x_1,x_2\in(0,+\infty)\)，且\(x_1\neq x_2\)，\((x_1-x_2)[f(x_1)-f(x_2)]>0\)，若\(f\left[f(x)+\frac{2}{x}\right]=1\)，则\(f(x)\)的零点为

   A. \(\frac{1}{3}\)

   B. \(\frac{1}{2}\)

   C. 1

   D. 2