分类： 高三数学

一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知复数 z 满足 (1+i)z=2i3​，i 为虚数单位，则复数 z 的虚部为

   A. 43​

   B. −43​i

   C. −23​

   D. −43​
2. 已知集合 A={−3,−2,−1,0,1,2,3}，B={x∣y=ln(2×2−x−6)}，则 A∩(∁R​B)=

   A. {−1,0,1,2}

   B. {−1,0,1,2,3}

   C. {−2,−1,0,1,2}

   D. {−2,−1,0,1,2,3}
3. 如图，5×5 的方格里，每个方格长度为 1，则向量 a−b=

   （图中 e1​,e2​ 为基底向量，a,b 为图中标注向量）

   A. e1​+3e2​

   B. −e1​+3e2​

   C. −3e1​+e2​

   D. 3e1​+e2​

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知全集 U={−1,0,1,2},A={0,2}，则 ∁U​A=

   A. {−1,0}

   B. {−1,1}

   C. {1,2}

   D. {−1,2}
2. 已知i为虚数单位，复数z满足(1+i)z=3−i，则∣z∣=

   A. 5​

   B. 5

   C. 25​

   D. 25​​
3. 若双曲线C的离心率为 2，虚轴长为23​，则C的实轴长为

   A. 1

   B. 3​

   C. 2

   D. 3

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 复数z满足z(1+i)=2+i, 则z等于

   A. 23​−21​i

   B. 21​−21​i

   C. 21​+21​i

   D. 23​+21​i
2. 已知集合A={x∣x−4x+3​<0},B={x∣log2​(x−1)<2}, 则A∩B=

   A. (1,4]

   B. [−3,4)

   C. (1,4)

   D. [−3,5)
3. 已知平面向量a=(2,−2),b=(−1,3), 则向量a+b在向量b上的投影向量为

   A. (51​,−51​)

   B. (−41​,43​)

   C. (−51​,53​)

   D. (21​,−21​)
4. 已知定义在[1−m,2m−3]上的偶函数f(x), 且当x∈[0,2m−3]时，f(x)单调递增，则关于x的不等式f(2x−1)>f(x+3−2m)的解集是

   A. (0,1)

   B. (32​,1]

   C. (0,32​]

   D. (32​,2]

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. i2−5i​的虚部为（ ）

   A. 2i

   B. −2i

   C. 2

   D. −2
2. 已知全集U={x∈Z∣−3.5<x<4}，集合A={−3,1,3}，则∁U​A的子集个数为（ ）

   A. 1

   B. 4

   C. 8

   D. 16
3. 已知双曲线C关于原点对称，其中一个焦点的坐标为(5,0)，一条渐近线方程为y=34​x，则C的实轴长为（ ）

   A. 3

   B. 6

   C. 4

   D. 8

1. 在(x2+x2​)4的展开式中，x2的系数等于（ ）

   A. 6

   B. 12

   C. 18

   D. 24
2. 已知{an​}是公差不为 0 的等差数列，a1​=−2，若a3​,a4​,a6​成等比数列，则a10​=（ ）

   A. -20

   B. -18

   C. 16

   D. 18
3. 已知m,n是两条不同的直线，α,β,γ是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）

   A. 若m∥n，m∥α，则n∥α

   B. 若m∥n，α∥β，m⊥α，则n⊥β

   C. 若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ

   D. 若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
4. 已知公比为正数的等比数列{an​}前n项和为Sn​，且S2​=1，S4​=5，则a1​=（ ）

   A. -1 或31​

   B. -1

   C. 31​

   D. −31​

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。

1. 随着 Deepseek 的流行，各种 AI 大模型层出不穷，现有甲、乙两个 AI 大模型，在对甲、乙两个大模型进行深度体验后，6 位评委分别对甲、乙进行打分（满分 10 分），得到如图所示的统计表格，则下列结论不正确的是（）

2. 若复数z满足1+iz=i，则z的虚部为（）

   A. -1

   B. 1

   C. -i

   D. i

一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。

1. 设集合 A={1,2,3}，B={2,3,4,5}，则 A∪B=

   A. {2,3}

   B. {1,2,3}

   C. {1,4,5}

   D. {1,2,3,4,5}
2. 复数 2+i2i​ 的共轭复数是

   A. 52​+54​i

   B. 52​−54​i

   C. −52​+54​i

   D. −52​−54​i
3. 数据 35，54，46，36，73，85，60，89 的第 75 百分位数为

   A. 79

   B. 54

   C. 50

   D. 41

一、单选题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1. 若全集U=R，A={x∣y=ln(2−x)}，B={y∣y=2x,x∈R}，则下列关系正确的是

   A. A⊆B

   B. B⊆A

   C. ∁U​A⊆B

   D. B⊆∁U​A
2. 已知复数z满足：z+2z​=i，则z=

   A. −1−i

   B. −1+i

   C. 1+i

   D. 1−i
3. 下列说法正确的是

   A. 某单位有男职工 60 人，女职工 40 人，其中男职工平均年龄为 36 岁，女职工平均年龄为 30 岁，则该单位全体职工的平均年龄是 33 岁

   B. 已知随机变量X∼N(5,σ2)，若P(X<1)=0.1，则P(X≤9)=0.8

   C. 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数越接近于 1

   D. 某人每次投篮的命中率为53​，现投篮 5 次，设投中次数为随机变量Y，则E(2Y+1)=7

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 双曲线2×2​−8y2​=1的渐近线方程为

   A.2x±y=0

   B.x±2y=0

   C.4x±y=0

   D.x±4y=0
2. 在等差数列{an​}中，a3​=3，a4​+a6​=2，则a7​=

   A.−2

   B.−1

   C.1

   D.2
3. 已知甲、乙两批袋装食盐的质量（单位：g）分别服从正态分布甲甲和乙乙，其正态曲线如图所示，则

   A.甲乙甲乙

   B.甲乙甲乙

   C.甲乙甲乙

   D.甲乙甲乙
4. 函数f(x)=x+sinx的图象在点(2π​,f(2π​))处的切线方程为

   A.x+y−π−1=0

   B.x+y−1=0

   C.x−y+1=0

   D.x−y=0