分类： 高三数学

1. 已知复数z满足(3−i)z=10i，则z在复平面内对应的点位于

   A. 第一象限

   B. 第二象限

   C. 第三象限

   D. 第四象限
2. 已知集合A={−1,0,1,2,3,4}，B={x∣x+1x−3​≤0}，则A∩B=

   A. {0,1,2}

   B. {0,1,3}

   C. {0,1,2,3}

   D. {−1,0,1,2,3}

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设A是由方程x2=x的所有实数根组成的集合，B={−1,0,1}，则A∩B=

   A. {−1,0,1}

   B. {−1,0}

   C. {0,1}

   D. {1}
2. 设复数z在复平面内对应的点位于第一象限，则zz​在复平面对应的点位于

   A. 第一象限

   B. 第二象限

   C. 第三象限

   D. 第四象限
3. 已知点P(8,0)关于原点的对称点在抛物线C:y2=2px的准线上，且Q(2,n)为C上第一象限内一点，则n=

   A. 4

   B. 8

   C. 2

   D. 1

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合A={x∣∣x∣≤2},B={x∈Z∣x2<10}, 则A∩B的元素个数为

   A. 3

   B. 4

   C. 5

   D. 6
2. 已知复数z满足z+1z​=1−i, 则z=

   A. −1−i

   B. −1+i

   C. 1+i

   D. 1−i
3. 将函数f(x)=sin(4x+3π​)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 (纵坐标不变), 再将所得图象向左平移6π​个单位长度，则得到的图象对应的函数解析式为

   A. y=sin(2x+3π​)

   B. y=cos2x

   C. y=sin(2x+32π​)

   D. y=−sin8x
4. 若函数f(x)=(31​)x(x+a)在区间(0,2)单调递增，则a的取值范围是

   A. (−∞,4]

   B. [4,+∞)

   C. [−4,+∞)

   D. (−∞,−4]

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合 A={x∣2<x<4}，B={x∣3≤x≤5}，则 A∩B=

   A. (2,5]

   B. (2,5)

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合 A={x∣−1<x≤3}，集合 B={x∣x≥1}，则 A∩B=（）

   A. [−1,3]

   B. (−1,3]

   C. [1,3]

   D. (1,3]

2. 函数 f(x)=log2​(2x−1)+sin(2x−2π​) 的最小正周期是（）

   A. 2π​

   B. π

   C. 23π​

   D. 2π

3. 双曲线 4×2​−y2=1 的渐近线方程为（）

   A. y=±2x

   B. y=±21​x

   C. y=±4x

   D. y=±41​x

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知复数z满足i−1z​=1+i, 则z=

   A. 0

   B. −2

   C. i

   D. −2i
2. 已知集合M={31​,21​,1,2,3},N={x∣x4>x}, 则M∩N=

   A. {31​,3}

   B. {31​,21​}

   C. {1,2,3}

   D. {2,3}
3. 已知向量a=(4,−m),b=(2,3), 且a∥b, 则m=

   A. 6

   B. −6

   C. −38​

   D. 38​
4. 已知直线y=3​x+2与圆C:x2+y2=9相交于E,F两点，则∣EF∣=

   A. 42​

   B. 52​

   C. 62​

   D. 72​

1. 已知集合A={2,4,6,8,9}，集合B={x∈N∗∣1≤x≤6.8}，则A∩B=（ ）

   A. {2,4}

   B. {2,6}

   C. {4,6}

   D. {2,4,6}
2. 命题 “∀x∈R，都有x2−x+2≥0” 的否定为（ ）

   A. ∃x∈R，使得x2−x+2≥0

   B. ∃x∈/R，使得x2−x+2<0

   C. ∀x∈R，都有x2−x+2≤0

   D. ∃x∈R，使得x2−x+2<0
3. 下列函数f(x)中，满足 “对任意的x1​,x2​∈(0,+∞)时，均有(x1​−x2​)[f(x1​)−f(x2​)]>0” 的是（ ）

   A. f(x)=21​

   B. f(x)=x2−4x+4

   C. f(x)=2x

   D. f(x)=log21​​x

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设全集 U={x∈Z∣x2−1≤0}，集合 A={0,1}，则 ∁U​A 中元素个数为

   A. 0

   B. 1

   C. 2

   D. 3
2. 已知 iz=2−i，则 ∣z∣=

   A. 5

   B. 5​

   C. 3​

   D. 1
3. 一物体在力 F 的作用下，由点 A(5,0) 移动到点 B(2,4)。若 F=(−2,3)，则 F 对该物体所做的功为

   A. -18

   B. -2

   C. 2

   D. 18
4. 若函数 f(x)=tan(ωx+φ)(ω>0) 的图象与直线 y=a 的相邻两个交点的距离为 4π​，则 ω=

   A. 1

   B. 2

   C. 4

   D. 8

1. 已知集合A={x∣−2<x≤2}，B={x∣x<2}，则（ ）

   A. 2∈B

   B. (∁R​A)∪B=R

   C. A⊆B

   D. A∩B=∅
2. 已知∣a∣=2，b=(1,3​)，∣a−b∣=23​，则a在b方向上的投影向量为（ ）

   A. (21​,−23​​)

   B. (21​,23​​)

   C. (−21​,23​​)

   D. (−21​,−23​​)
3. 已知{an​}是各项均为正整数的递增数列，{an​}前n项和为Sn​，若Sn​=2024，当n取最大值时，an​的最大值为（ ）

   A. 63

   B. 64

   C. 71

   D. 72

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设全集 U={1,2,3,4,5}，集合 P={1,2,3}，Q={3,4}，则 P∩∁U​Q=

   A. {3}

   B. {4}

   C. {1,2}

   D. {1,2,5}
2. 已知复数 z=1+i，则 z2+z​=

   A. 1−2i

   B. 1+2i

   C. 2−i

   D. 2+i
3. 设等差数列 {an​} 的前 n 项和为 Sn​，若 a2​=−3，S5​=−10，则 S8​ 的值为

   A. 4

   B. −2

   C. 1

   D. −4