湖北省黄冈八模2026届高三模拟测试卷（一）数学试卷（共8页）

本次为大家整理的是湖北省黄冈八模2026届高三模拟测试卷（一）数学+答案（共8页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合 \(A = \{x \in \mathbb{N} \mid x^2 – 2x – 3 < 0\}\)，则集合 A 的子集个数是

   A. 3

   B. 4

   C. 8

   D. 无数个
2. 已知向量 \(\boldsymbol{a} = (1,2)\)，\(\boldsymbol{b} = (k,-1)\)，且 \(\boldsymbol{a} \perp (\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b})\)，则实数 k 为

   A. -3

   B. 3

   C. 2

   D. -2
3. “双曲线 \(C: \frac{x^2}{a^2} – \frac{y^2}{3} = 1(a>0)\) 的两渐近线夹角为 \(\frac{\pi}{3}\)” 是 “\(a=3\)” 的

   A. 充要条件

   B. 充分不必要条件

   C. 必要不充分条件

   D. 既不充分也不必要条件
4. 下列函数中，满足 \(f(x) + f(\frac{1}{x}) = 0\) 且在区间 \((0,+\infty)\) 上单调递增的是

   A. \(f(x) = x^2\)

   B. \(f(x) = \ln x\)

   C. \(f(x) = 2^x\)

   D. \(f(x) = \frac{1}{x} – x\)
5. 在等差数列 \(\{a_n\}\) 中，若 \(a_3 + a_8 + a_{13} = 9\)，\(a_2 + a_9 + a_{14} = 18\)，则 \(a_8\) 和 \(a_9\) 的等比中项为

   A. -6

   B. 6

   C. \(\pm 6\)

   D. 36
6. 在一定条件下，某人工智能大语言模型训练 N 个单位的数据量所需时间 \(T = k\log_2 N\)（单位：小时），其中 k 为常数。在此条件下，训练 \(5.12 \times 10^{29}\) 个单位的数据量所需时间是训练 \(8 \times 10^9\) 个单位的数据量所需时间的

   A. 2 倍

   B. 3 倍

   C. 4 倍

   D. 8 倍
7. 已知 \(\sin2(\alpha+\gamma)=3\sin2\beta\)，则 \(\frac{\tan(\alpha+\beta+\gamma)}{\tan(\alpha-\beta+\gamma)} =\)

   A. \(\frac{1}{3}\)

   B. \(\frac{1}{2}\)

   C. 2

   D. 3
8. 在四棱台 \(ABCD-A_1B_1C_1D_1\) 中，下底面 ABCD 为正方形，\(AB=4\)，\(A_1B_1=2\)，\(AA_1=BB_1=2\)，\(CC_1=DD_1=\sqrt{2}\)，则该四棱台的体积为

   A. \(\frac{28}{3}\sqrt{2}\)

   B. \(\frac{14}{3}\sqrt{2}\)

   C. \(\frac{28}{3}\sqrt{3}\)

   D. \(\frac{14}{3}\sqrt{3}\)

二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得 6 分，部分选对得部分分，有选错的得 0 分。

9. 下列说法正确的是

   A. 二项式 \((2x – \frac{1}{\sqrt{x}})^6\) 的展开式中二项式系数最大的项为第 4 项

   B. 若随机变量 \(X \sim B(3,\frac{2}{3})\)，则 \(D(X+\frac{1}{3})=1\)

   C. 数据 2,3,5,8,13,21,34 的第 80 百分位数是 21

   D. 已知 \(P(\overline{A})=\frac{1}{3}\)，\(P(B|A)=\frac{2}{3}\)，\(P(B|\overline{A})=\frac{1}{4}\)，则 \(P(B)=\frac{19}{36}\)
10. 已知函数 \(f(x) = \sin x + \sin2x\)，则

    A. \(f(x)\) 为周期函数

    B. \(y=f(x)\) 的图象关于 \(x=\frac{\pi}{2}\) 对称

    C. \(f(x)\) 在区间 \((\frac{\pi}{3},\frac{3\pi}{4})\) 上单调递减

    D. \(f(x)\) 的最大值为 2