2026年高考诊断性测试数学烟台一模试卷（共8页）

本次为大家整理的是2026年高考诊断性测试数学烟台一模（含答案）（共8页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1. 已知集合 \(A=\{x|\vert x-2\vert<1\}\)，\(B=\{x|x<a\}\)，\(A\cup B=B\)，则实数 a 的取值范围为

   A. \([1,+\infty)\)

   B. \([3,+\infty)\)

   C. \((-\infty,1]\)

   D. \((-\infty,3]\)
2. 已知抛物线 \(y^2 = mx\) 经过点 \((1,2)\)，则其焦点到准线的距离为

   A. \(\dfrac{1}{4}\)

   B. \(\dfrac{1}{2}\)

   C. 2

   D. 4
3. 已知函数 \(f(x)=\begin{cases} x^2+1, & x\leq 2 \\ \log_2(x+3), & x>2 \end{cases}\)，则 \(f(f(-2))\) 的值为

   A. 1

   B. 2

   C. 3

   D. 4
4. 已知复数 \(z_1=\cos\dfrac{3\pi}{5}+i\sin\dfrac{3\pi}{5}\)，\(z_2=\cos\dfrac{\pi}{5}+i\sin\dfrac{\pi}{5}\)，则 \(\dfrac{z_1}{z_2}\) 在复平面内对应的点位于

   A. 第一象限

   B. 第二象限

   C. 第三象限

   D. 第四象限
5. 某学校派 5 名同学参加 “市长杯” 足球比赛中 4 个场次的志愿服务，每场比赛至少派 1 名同学，每名同学仅参加一个场次的志愿服务，则不同派法的种数为

   A. 180

   B. 240

   C. 320

   D. 360
6. 某村统计了一合作社最近 100 天通过直播带货销售农产品的日销售额 x（单位：万元），并绘制成频率分布直方图，则 x 的第 80 百分位数为

   A. \(4.8\)

   B. 5

   C. \(5.2\)

   D. \(5.4\)
7. 已知球 O 的半径为 1，三棱锥的顶点为 O，底面的三个顶点均在球 O 的球面上，则当该三棱锥的体积最大时，其高为

   A. \(\dfrac{1}{3}\)

   B. \(\dfrac{1}{2}\)

   C. \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

   D. \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
8. 已知平行四边形 ABCD 中，\(AB=4\)，\(BC=2\sqrt{2}\)，\(\angle BAD=\dfrac{\pi}{4}\)，点 \(P,Q\) 在四边形 ABCD 所在平面上，且满足 \(|\overrightarrow{BP}|=1\)，\(2\overrightarrow{AQ}=\overrightarrow{QP}\)，则 \(\overrightarrow{DP}\cdot\overrightarrow{DQ}\) 的最大值为

   A. \(\dfrac{1}{3}\)

   B. 3

   C. \(\dfrac{17}{3}\)

   D. \(\dfrac{19}{3}\)