黑龙江省哈尔滨市三中2025-2026学年度上学期高三学年第一次验收考试数学试卷（共6页）

本次为大家整理的是黑龙江省哈尔滨市三中2025-2026学年度上学期高三学年第一次验收考试数学试卷（共6页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题（共 58 分）

(一) 单项选择题（共 8 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 集合 \(A=\{x|x^2-4x+3<0\}\)，\(B=\{x||x|>1\}\)，则 \(A\cap B=\)

   A. \((-\infty,-1)\)

   B. \((1,+\infty)\)

   C. \((1,3)\)

   D. \((-\infty,-1)\cup(1,+\infty)\)
2. 函数 \(f(x)=\ln(2x)-\frac{1}{x}\) 的一个零点所在的区间是

   A. \((0,1)\)

   B. \((1,2)\)

   C. \((2,3)\)

   D. \((3,4)\)
3. 若 \(\sin\alpha-\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{2}\)，则 \(\sin2\alpha=\)

   A. \(-\frac{1}{4}\)

   B. \(-\frac{1}{8}\)

   C. \(\frac{1}{8}\)

   D. \(\frac{3}{4}\)

4. 已知函数 \(y=f(x)\) 的图象如左图所示，则 \(y=|f(x-1)|+1\) 的图象大致为

   （配图：\(f(x)\) 图像 + 选项 A、B、C、D 的图像）
5. 已知函数 \(f(x)=\begin{cases}(2a+3)x-2a+2, & x<1 \\ x^2-ax+3, & x\ge1\end{cases}\) 满足：对任意 \(x_1,x_2\in\mathbb{R}\)，当 \(x_1\ne x_2\) 时，都有 \(\frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}>0\) 成立，则实数 a 的取值范围是

   A. \((-\infty,2]\)

   B. \((-\frac{3}{2},2]\)

   C. \((-\frac{3}{2},-1]\)

   D. \([-1,2]\)
6. 若 \(\alpha+\beta=-\frac{\pi}{4}\)，则 \((1-\tan\alpha)(1-\tan\beta)=\)

   A. 2

   B. 3

   C. \(-2\)

   D. \(-3\)
7. “百日冲刺” 是学校针对高三学生进行的高考前激情教育，某班主任根据历年学生经历 “百日冲刺” 之后的成绩变化，构造了一个关于经过时间 \(t(30\le t\le100)\)（单位：天）与增加总分数 \(f(t)\)（单位：分）的函数模型 \(f(t)=\frac{kP}{1+\lg(t+1)}\)，k 为增分转化系数，P 为 “百日冲刺” 后的一模总分，\(f(50)=\frac{1}{8}P\)。已知某学生在距离高考还有 99 天的一模考试中总分为 600 分，依据此模型估计此学生在高考中可能取得的总分为（参考数据：\(\lg51\approx1.71\)，结果保留整数）

   A. 658

   B. 668

   C. 678

   D. 688