山东烟台市2026年高考诊断性测试数学试卷(共8页)

山东烟台市2026年高考诊断性测试 数学答案 1

本次为大家整理的是山东烟台市2026年高考诊断性测试 数学+答案(共8页),高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向,覆盖高中数学核心考点,适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺,也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览:

一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。

  1. 已知集合\(A=\{x\mid|x-2|<1\}\),\(B=\{x\mid x<a\}\),\(A\cup B=B\),则实数a的取值范围为

    A. \([1,+\infty)\)

    B. \([3,+\infty)\)

    C. \((-\infty,1]\)

    D. \((-\infty,3]\)

  2. 已知抛物线\(y^2 = mx\)经过点\((1,2)\),则其焦点到准线的距离为

    A. \(\frac{1}{4}\)

    B. \(\frac{1}{2}\)

    C. 2

    D. 4

  3. 已知函数\(f(x)=\begin{cases} x^2+1, & x\leq 2 \\ \log_2(x+3), & x>2 \end{cases}\),则\(f(f(-2))\)的值为

    A. 1

    B. 2

    C. 3

    D. 4

  4. 已知复数\(z_1=\cos\frac{3\pi}{5}+i\sin\frac{3\pi}{5}\),\(z_2=\cos\frac{\pi}{5}+i\sin\frac{\pi}{5}\),则\(\frac{z_1}{z_2}\)在复平面内对应的点位于

    A. 第一象限

    B. 第二象限

    C. 第三象限

    D. 第四象限

  5. 某学校派 5 名同学参加 “市长杯” 足球比赛中 4 个场次的志愿服务,每场比赛至少派 1 名同学,每名同学仅参加一个场次的志愿服务,则不同派法的种数为

    A. 180

    B. 240

    C. 320

    D. 360

  6. 直播带货已经成为助力乡村振兴的重要方式之一。某村统计了一合作社最近 100 天通过直播带货销售农产品的日销售额x(单位:万元),并绘制成右侧的频率分布直方图,则x的第 80 百分位数为

    A. \(4.8\)

    B. 5

    C. \(5.2\)

    D. \(5.4\)

  7. 已知球O的半径为 1,三棱锥的顶点为O,底面的三个顶点均在球O的球面上,则当该三棱锥的体积最大时,其高为

    A. \(\frac{1}{3}\)

    B. \(\frac{1}{2}\)

    C. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

    D. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)

  8. 已知平行四边形ABCD中,\(AB=4\),\(BC=2\sqrt{2}\),\(\angle BAD=\frac{\pi}{4}\),点\(P,Q\)在四边形ABCD所在平面上,且满足\(|\overrightarrow{BP}|=1\),\(2\overrightarrow{AQ}=\overrightarrow{QP}\),则\(\overrightarrow{DP}\cdot\overrightarrow{DQ}\)的最大值为

    A. \(\frac{1}{3}\)

    B. 3

    C. \(\frac{17}{3}\)

    D. \(\frac{19}{3}\)

二、选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,部分选对的得部分分,有选错的得 0 分。

  1. 已知函数\(f(x)=2\cos(\omega x+\varphi)(\omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2})\)的部分图象如图所示,则

    A. \(\varphi=-\frac{\pi}{4}\)

    B. \(2\pi\)是\(f(x)\)的一个周期

    C. \(f(x)+f(\frac{\pi}{2}-x)=0\)

    D. 当\(x\in[-\pi,0]\)时,\(f(x)\)的最小值为\(-2\)

  2. 若\(a>0\),\(b>0\),\(a+b=1\),则

    A. \(ab\leq\frac{1}{4}\)

    B. \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\leq1\)

    C. \(a+\ln b<0\)

    D. \(e^a+b<2\)

  3. 已知曲线\(C:\frac{x^2}{a^2}+y^2=|\frac{x}{a}+y|(a\neq0)\),\(P(x_0,y_0)\)为C上一点,则下列说法正确的有

    A. 曲线C关于原点对称

    B. 当\(a=1\)时,曲线C的长度为\(2\pi\)

    C. 当\(a=2\)时,点P到直线\(x+2y=0\)距离的最大值为\(\frac{4\sqrt{5}}{5}\)

    D. \(y_0\leq\frac{1+\sqrt{2}}{2}\)

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