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本次为大家整理的是黑龙江省新时代高中教育联合体2025-2026学年高三上学期开学摸底考数学试卷（共8页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知 \(z = 2 + i\)，则 \(|z| =\)

   A. 1

   B. \(\sqrt{3}\)

   C. 2

   D. \(\sqrt{5}\)
2. 已知集合 \(A = \{x\mid |x|>1\}\)，\(B = \{x\mid x^2 – 2x < 0\}\)，则 \(A\cup B =\)

   A. \((-\infty, 0)\cup(2, +\infty)\)

   B. \((1,2)\)

   C. \((-\infty, -1)\cup(0, +\infty)\)

   D. \((-1,1)\)
3. 若 \(\alpha\) 是第三象限角，且 \(\sin\alpha – 2\cos\alpha = 1\)，则 \(\tan\alpha =\)

   A. \(\frac{4}{3}\)

   B. \(\frac{3}{4}\)

   C. \(\frac{5}{12}\)

   D. \(\frac{12}{5}\)
4. 已知 \(A(1,m)\) 为抛物线 \(C:y^2=2px(p>0)\) 上一点，点 A 到抛物线 C 焦点的距离为 2，则 \(p =\)

   A. 2

   B. 1

   C. \(\frac{1}{2}\)

   D. 4
5. 已知向量 \(\vec{a}=(m,4)\)，\(\vec{b}=(1,m)\)，若 \(\vec{a}\) 与 \(\vec{b}\) 反向共线，则 \(|\vec{a}-2\vec{b}|\) 的值为

   A. 0

   B. \(\sqrt{13}\)

   C. \(4\sqrt{5}\)

   D. \(5\sqrt{6}\)
6. 已知函数 \(f(x) = \begin{cases} (2a-1)\ln(e-x),x<0 \\ \frac{2-a^2}{e^{ax}},x\ge0 \end{cases}\) 在 \(\mathbb{R}\) 上单调递减，则 a 的取值范围是

   A. \((\frac{1}{2},1]\)

   B. \((\frac{1}{2},\sqrt{2}]\)

   C. \([1,\sqrt{2})\)

   D. \((\frac{1}{2},+\infty)\)
7. 已知数列 \(\{a_n\}\) 中，\(a_1=1\)，且 \(\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{n+1}{2a_n+n}\)，记数列 \(\{a_n-a_{n+1}\}\) 的前 n 项和为 \(S_n\)，则 \(S_{2025}=\)

   A. \(\frac{2025}{4051}\)

   B. \(\frac{2024}{4049}\)

   C. \(\frac{2026}{4051}\)

   D. \(\frac{2025}{4049}\)
8. 已知 F 是椭圆 \(C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\) 的左焦点，\(A,B\) 分别是 C 的右、上顶点，P 是 C 上一点，且 \(\triangle OAP\) 和 \(\triangle OBF\) 是全等的三角形（O 为坐标原点），则 C 的离心率的平方为

   A. \(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)

   B. \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{2}\)

   C. \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}\)

   D. \(\frac{\sqrt{5}-2}{2}\)

本次为大家整理的是黑龙江省牡丹江市第一高级中学2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

1. 已知复数 \(z=\frac{5\text{i}}{1+\text{i}}\)，则 z 的虚部是（　）

   A. \(\frac{5}{2}\)

   B. \(-\frac{5}{2}\text{i}\)

   C. \(\frac{5}{2}\text{i}\)

   D. \(-\frac{5}{2}\)
2. 已知 \(x\in\mathbb{R}\)，p：“\(x^2-x>0\)”，q：“\(x>1\)”，则 p 是 q 的（　）

   A. 充分但不必要条件

   B. 必要但不充分条件

   C. 充要条件

   D. 既不充分也不必要条件
3. \((x+1)^n\) 的展开式中 \(x^2\) 的系数为 15，则 \(n=\)（　）

   A. 7

   B. 6

   C. 5

   D. 4
4. 函数 \(y=\ln(x^2-2x)\) 的单调递减区间是（　）

   A. \((-\infty,1)\)

   B. \((1,+\infty)\)

   C. \((-\infty,0)\)

   D. \((2,+\infty)\)
5. 已知正数 \(a,b\) 满足 \(\sqrt{a}\times\sqrt[4]{27}=3\)，则 \(3a+2b\) 的最小值为（　）

   A. 9

   B. 12

   C. 18

   D. 24
6. 已知平面内的向量 \(\vec{a}\) 在向量 \(\vec{b}\) 上的投影向量为 \(\frac{1}{2}\vec{b}\)，且 \(|\vec{a}|=|\vec{b}|=1\)，则 \(|\vec{a}-2\vec{b}|\) 的值为（　）

   A. \(\sqrt{3}\)

   B. 1

   C. \(\frac{3}{4}\)

   D. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
7. 已知函数 \(f(x)=\text{e}^x-\text{e}^{-x}+\sin x-x+1\)，其中 \(\text{e}\) 是自然对数的底数。若 \(f(\log_{\frac{1}{2}}t)+f(2)<2\)，则实数 t 的取值范围是（　）

   A. \((0,\frac{1}{8})\)

   B. \((\frac{1}{8},+\infty)\)

   C. \((4,+\infty)\)

   D. \((0,4)\)
8. 勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形；在如图所示的勒洛三角形中，已知 \(AB=4\)，P 为弧 AC（含端点）上的一点，则 \(\overrightarrow{PB}\cdot(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BP})\) 的范围为（　）

   A. \([0,8]\)

   B. \([1,8]\)

   C. \([0,4\sqrt{3}]\)

   D. \([0,9]\)

9. 已知 \(f(x)=\sin2x+\sqrt{3}\cos2x\)，则（　）

   A. 函数 \(f(x)\) 的最小正周期为 \(\pi\)

   B. 将函数 \(f(x)\) 的图象向右平移 \(\frac{\pi}{6}\) 个单位，所得图象关于 y 轴对称

   C. 函数 \(f(x)\) 在区间 \([\frac{\pi}{12},\frac{\pi}{2}]\) 上单调递减

   D. 若 \(f(\theta)=\frac{1}{2}\)，则 \(8\tan(\theta+\frac{\pi}{6})-\tan^2(\theta+\frac{\pi}{6})=1\)
10. 已知等边 \(\triangle ABC\) 的边长为 4，点 D，E 满足 \(\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DA}\)，\(\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{EC}\)，AE 与 CD 交于点 O，则（　）

    A. \(\overrightarrow{CD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{CA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}\)

    B. \(\overrightarrow{BO}\cdot\overrightarrow{BC}=8\)

    C. \(\overrightarrow{CO}=2\overrightarrow{OD}\)

    D. \(|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}|=\sqrt{3}\)