黑龙江省新时代高中教育联合体2025-2026学年高三上学期开学摸底考数学试卷（共8页）

本次为大家整理的是黑龙江省新时代高中教育联合体2025-2026学年高三上学期开学摸底考数学试卷（共8页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知 \(z = 2 + i\)，则 \(|z| =\)

   A. 1

   B. \(\sqrt{3}\)

   C. 2

   D. \(\sqrt{5}\)
2. 已知集合 \(A = \{x\mid |x|>1\}\)，\(B = \{x\mid x^2 – 2x < 0\}\)，则 \(A\cup B =\)

   A. \((-\infty, 0)\cup(2, +\infty)\)

   B. \((1,2)\)

   C. \((-\infty, -1)\cup(0, +\infty)\)

   D. \((-1,1)\)
3. 若 \(\alpha\) 是第三象限角，且 \(\sin\alpha – 2\cos\alpha = 1\)，则 \(\tan\alpha =\)

   A. \(\frac{4}{3}\)

   B. \(\frac{3}{4}\)

   C. \(\frac{5}{12}\)

   D. \(\frac{12}{5}\)
4. 已知 \(A(1,m)\) 为抛物线 \(C:y^2=2px(p>0)\) 上一点，点 A 到抛物线 C 焦点的距离为 2，则 \(p =\)

   A. 2

   B. 1

   C. \(\frac{1}{2}\)

   D. 4
5. 已知向量 \(\vec{a}=(m,4)\)，\(\vec{b}=(1,m)\)，若 \(\vec{a}\) 与 \(\vec{b}\) 反向共线，则 \(|\vec{a}-2\vec{b}|\) 的值为

   A. 0

   B. \(\sqrt{13}\)

   C. \(4\sqrt{5}\)

   D. \(5\sqrt{6}\)
6. 已知函数 \(f(x) = \begin{cases} (2a-1)\ln(e-x),x<0 \\ \frac{2-a^2}{e^{ax}},x\ge0 \end{cases}\) 在 \(\mathbb{R}\) 上单调递减，则 a 的取值范围是

   A. \((\frac{1}{2},1]\)

   B. \((\frac{1}{2},\sqrt{2}]\)

   C. \([1,\sqrt{2})\)

   D. \((\frac{1}{2},+\infty)\)
7. 已知数列 \(\{a_n\}\) 中，\(a_1=1\)，且 \(\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{n+1}{2a_n+n}\)，记数列 \(\{a_n-a_{n+1}\}\) 的前 n 项和为 \(S_n\)，则 \(S_{2025}=\)

   A. \(\frac{2025}{4051}\)

   B. \(\frac{2024}{4049}\)

   C. \(\frac{2026}{4051}\)

   D. \(\frac{2025}{4049}\)
8. 已知 F 是椭圆 \(C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\) 的左焦点，\(A,B\) 分别是 C 的右、上顶点，P 是 C 上一点，且 \(\triangle OAP\) 和 \(\triangle OBF\) 是全等的三角形（O 为坐标原点），则 C 的离心率的平方为

   A. \(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)

   B. \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{2}\)

   C. \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}\)

   D. \(\frac{\sqrt{5}-2}{2}\)