本次为大家整理的是山东烟台市2026年高考诊断性测试 数学+答案（共8页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
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已知集合\(A=\{x\mid|x-2|<1\}\)，\(B=\{x\mid x<a\}\)，\(A\cup B=B\)，则实数a的取值范围为
A. \([1,+\infty)\)
B. \([3,+\infty)\)
C. \((-\infty,1]\)
D. \((-\infty,3]\)
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已知抛物线\(y^2 = mx\)经过点\((1,2)\)，则其焦点到准线的距离为
A. \(\frac{1}{4}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. 2
D. 4
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已知函数\(f(x)=\begin{cases} x^2+1, & x\leq 2 \\ \log_2(x+3), & x>2 \end{cases}\)，则\(f(f(-2))\)的值为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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已知复数\(z_1=\cos\frac{3\pi}{5}+i\sin\frac{3\pi}{5}\)，\(z_2=\cos\frac{\pi}{5}+i\sin\frac{\pi}{5}\)，则\(\frac{z_1}{z_2}\)在复平面内对应的点位于
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
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某学校派 5 名同学参加 “市长杯” 足球比赛中 4 个场次的志愿服务，每场比赛至少派 1 名同学，每名同学仅参加一个场次的志愿服务，则不同派法的种数为
A. 180
B. 240
C. 320
D. 360
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直播带货已经成为助力乡村振兴的重要方式之一。某村统计了一合作社最近 100 天通过直播带货销售农产品的日销售额x（单位：万元），并绘制成右侧的频率分布直方图，则x的第 80 百分位数为
A. \(4.8\)
B. 5
C. \(5.2\)
D. \(5.4\)
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已知球O的半径为 1，三棱锥的顶点为O，底面的三个顶点均在球O的球面上，则当该三棱锥的体积最大时，其高为
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
D. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
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已知平行四边形ABCD中，\(AB=4\)，\(BC=2\sqrt{2}\)，\(\angle BAD=\frac{\pi}{4}\)，点\(P,Q\)在四边形ABCD所在平面上，且满足\(|\overrightarrow{BP}|=1\)，\(2\overrightarrow{AQ}=\overrightarrow{QP}\)，则\(\overrightarrow{DP}\cdot\overrightarrow{DQ}\)的最大值为
A. \(\frac{1}{3}\)
B. 3
C. \(\frac{17}{3}\)
D. \(\frac{19}{3}\)
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。
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已知函数\(f(x)=2\cos(\omega x+\varphi)(\omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2})\)的部分图象如图所示，则
A. \(\varphi=-\frac{\pi}{4}\)
B. \(2\pi\)是\(f(x)\)的一个周期
C. \(f(x)+f(\frac{\pi}{2}-x)=0\)
D. 当\(x\in[-\pi,0]\)时，\(f(x)\)的最小值为\(-2\)
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若\(a>0\)，\(b>0\)，\(a+b=1\)，则
A. \(ab\leq\frac{1}{4}\)
B. \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\leq1\)
C. \(a+\ln b<0\)
D. \(e^a+b<2\)
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已知曲线\(C:\frac{x^2}{a^2}+y^2=|\frac{x}{a}+y|(a\neq0)\)，\(P(x_0,y_0)\)为C上一点，则下列说法正确的有
A. 曲线C关于原点对称
B. 当\(a=1\)时，曲线C的长度为\(2\pi\)
C. 当\(a=2\)时，点P到直线\(x+2y=0\)距离的最大值为\(\frac{4\sqrt{5}}{5}\)
D. \(y_0\leq\frac{1+\sqrt{2}}{2}\)
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