哈尔滨市第一中学、第六中学2026年2月高三零模模拟考试数学试卷（共3页）

本次为大家整理的是哈尔滨市第一中学、第六中学2026年2月高三零模模拟考试 数学（共3页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）

1. 已知集合A={x∣x+23−x​<0}，B={x∣y=ln(4−x)}，则∁R​(A∩B)=（）

   A. [−2,3]∪[4,+∞)

   B. (−∞,3]∪[4,+∞)

   C. [4,+∞)

   D. [−2,3]
2. 若复数z=1−i3−i3​，则z−2z=（）

   A. z=1+3i

   B. z=−1+2i

   C. z=−1−3i

   D. z=−1−6i
3. 在等比数列{an​}中，若a1​+a3​=3，a3​+a5​=12，则a3​+a5​=（）

   A. 6

   B. 9

   C. 15

   D. 81
4. 已知向量a与b的夹角为3π​，且a=(1,3​)，∣b∣=4，则∣2a−b∣=（）

   A. 22​

   B. 4

   C. 42​

   D. 43​
5. 已知sinα+cos(α+6π​)=53​，则sin(2α+6π​)=（）

   A. 2516​

   B. 257​

   C. −257​

   D. −2516​
6. 从装有 3 个黑球和 3 个白球（球的大小、质地完全相同）的不透明袋子中随机取出 2 个球，已知三个白球的编号分别为 1，2，3，三个黑球的编号分别为 4，5，6，则取出的 2 个球的编号之和为奇数且至少有一个为黑球的概率为（）

   A. 31​

   B. 52​

   C. 157​

   D. 53​
7. 设双曲线C:a2x2​−b2y2​=1(a>0,b>0)的右顶点为A，过点A且斜率为 2 的直线与C的两条渐近线分别交于P,Q两点（其中点P在第一象限）。若O为坐标原点，点M满足OP+OQ​=2OM，∣AM∣=25​​a，则双曲线C的离心率为（）

   A. 27​​

   B. 321​​

   C. 35​

   D. 25​​
8. 已知函数f(x)=ex−e−x+sinx，若不等式f(xex−a)+f(−2lnx−2x)≥0在[e1​,e]上恒成立，则实数a的取值范围是（）

   A. (−∞,e1​+2]

   B. (−∞,e−2]

   C. (−∞,2−2ln2]

   D. (−∞,3−2ln3]

二、多选题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。）

9. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,∣φ∣<2π​)的部分图像如图所示，且阴影部分的面积为4π，则下列说法正确的有（）

   A. 函数f(x)的最小正周期为π

   B. x=32π​为函数f(x)的一个对称轴

   C. 要得到函数g(x)=2sin(2x−6π​)，需将函数f(x)向右平移3π​个单位长度

   D. 函数f(x)在区间[43π​,π]上单调递增