2026届安徽省A10联盟高三上学期9月学情诊断数学试卷（共2页）

本次为大家整理的是2026届安徽省A10联盟高三上学期9月学情诊断数学试卷（共2页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合A=[−2,2]，B={x∣−4⩽x⩽2,x∈N}，则A∩B=（ ）

   A. {1,2}

   B. {0,1}

   C. {0,1,2}

   D. [−2,2]
2. 不等式x2−∣x∣−6>0的解集为（ ）

   A. (−∞,−3)∪(3,+∞)

   B. (−∞,−2)∪(2,+∞)

   C. (−∞,−2)∪(3,+∞)

   D. (−∞,−3)∪(2,+∞)
3. 设a=ln31​，b=log2​3，c=3−0.2，则（ ）

   A. a<b<c

   B. a<c<b

   C. c<b<a

   D. c<a<b
4. “a3>b3” 是 “a1​>b1​” 的（ ）

   A. 充分不必要条件

   B. 必要不充分条件

   C. 充要条件

   D. 既不充分也不必要条件
5. 已知函数f(x)=lnx+x1​，且f(x0​)=2×0​，则x0​所在区间可以为（ ）

   A. (0,21​)

   B. (21​,1)

   C. (1,23​)

   D. (23​,2)
6. 设定义在(0,+∞)上的函数f(x)的导函数f′(x)满足xf′(x)<1，则下列不等式不一定成立的是（ ）

   A. f(2)<2f(1)

   B. f(4)<2f(2)

   C. f(2)−f(1)>ln2

   D. f(4)−f(2)<ln2
7. 若实数a,b满足(a−b)2=2−ab，则ab的取值范围为（ ）

   A. (−2,2]

   B. [−1,2]

   C. [−2,2]

   D. [−32​,2]
8. 若不等式lnx+xa​⩾2b(a>0)对∀x>0恒成立，则ab​的最大值为（ ）

   A. 21​

   B. 2e​

   C. 2e1​

   D. 1

二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。

9. 已知a∈R，集合M={x∣a<x<a+2}，N={x∣x<0 或 x>1}，则下列结论中正确的是（ ）

   A. 若a=0，则M∩N={x∣1<x<2}

   B. 若a⩾1，则M⊆N

   C. 若M∪N=R，则−1⩽a⩽0

   D. 不存在实数a，使得M∩N=∅
10. 下列说法正确的是（ ）

    A. 若关于x的不等式(mx−1)(x−2)>0的解集为(m1​,2)，则m>21​

    B. 若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上均单调递增，则函数f(x)⋅g(x)在区间[a,b]上不一定单调递增

    C. 已知直线y=x+m(m∈R)是曲线f(x)=ex−m的一条切线，则m+n=1

    D. 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=−f(x)1​，且当x∈[−2,0]时，f(x)=2×1​，则f(log2​25)=25
11. 已知函数f(x)=xex，g(x)=xlnx，则下列说法正确的是（ ）

    A. 函数f(x),g(x)有相同的极小值

    B. 若方程g(x)−m=0有唯一的实根，则m的取值范围为[0,+∞)

    C. 若x1​>0,x2​>0，f(x1​)=g(x2​)=t，则x1​x2​=t

    D. 当a>1时，不等式x2g(x)​⩽eax−x+a恒成立

第 Ⅱ 卷（非选择题 共 92 分）

三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。

12. 若函数f(x)=ln(ax−6)在区间[1,3]上单调递增，则实数a的取值范围是______。
13. 已知正实数x,y满足x+y=2，则xy​+y1​的最小值为______。
14. 若函数f(x)={xe2x+a,a−2x,​x⩾−1x<−1​有且仅有两个零点，则实数a的取值范围为______。

四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15. （13 分）

    已知函数f(x)=log2​(mx2+x+2),m∈R。

    (1) 若f(x)的定义域为R，求m的取值范围；

    (2) 若f(x)的值域为R，求m的取值范围。