安徽省华师联盟2026届高三9月开学联考数学试卷（共4页）

本次为大家整理的是安徽省华师联盟2026届高三9月开学联考数学试卷（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合A={1,3,4,5}，B={x∣2x+1​∈A}，则A∩B=（ ）

   A. {1,3}

   B. {1}

   C. {1,3,4}

   D. {1,4,5}
2. 已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，且P(X≥3)=0.3，则P(1<X≤2)=（ ）

   A. 0.1

   B. 0.2

   C. 0.3

   D. 0.4
3. (cos45π​+sin45π​i)2=（ ）

   A. i

   B. −i

   C. 1

   D. −1
4. 已知双曲线C:a2x2​−b2y2​=1的渐近线方程为y=±31​x，点(6,3​)在C上，则C的焦距为（ ）

   A. 23​

   B. 25​

   C. 26​

   D. 210​
5. 学习小组对某水域捕鱼活动的活动量、成本和收益进行建模研究。研究发现，若捕鱼活动量为x(x>1)个单位，则捕鱼活动的收益P(x)=xx2+37x−36​，捕鱼活动的成本Q(x)=kx，其中k为单位捕鱼活动的成本。捕鱼活动的利润为收益与成本之差。已知初始状态下k=2，且当x=x0​时捕鱼活动的利润最大。为改善初始状态下该水域存在的过度捕捞问题，现通过人为干预将单位捕鱼活动的成本增加到k′，使得x=x0​时捕鱼活动的利润减少到0，则k′约为（ ）

   A. 4.6

   B. 5.4

   C. 6.2

   D. 7.0
6. 在正方体ABCD−A1​B1​C1​D1​中，E，F分别为AB，B1​C1​的中点，则（ ）

   A. DE⊥平面AB1​C

   B. DE⊥平面AA1​F

   C. DE⊥平面ACF

   D. DE⊥平面AD1​F
7. 已知椭圆C:4×2​+3y2​=1的左焦点为F1​，不经过F1​且斜率为3​的直线交C于A，B两点。当△F1​AB的周长最大时，∣AB∣=（ ）

   A. 58​

   B. 583​​

   C. 516​

   D. 5163​​
8. 已知a=log99​100+log101​100，b=lg(6a+8a)，则（ ）

   A. a<2

   B. b<2

   C. b>a

   D. b<a

二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。

9. 在△ABC中，B=3π​，BC=2AB。向量a,b满足a+b=AC，a−b=AB，则（ ）

   A. A=2π​

   B. ∣a∣=∣b∣

   C. a⋅b=0

   D. (2a−b)⋅BC=0