湖南省长沙市雅礼中学2025-2026学年高三上学期月考（二）数学试卷（共18页）

本次为大家整理的是湖南省长沙市雅礼中学2025-2026学年高三上学期月考（二）数学（含答案）（共18页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合 \(M=\{x\mid y=\sqrt{x-1}\},N=\{x\mid -1\leqslant x\leqslant 2\}\), 则 \(M\cup N=\)

   A. \((-1,2]\)

   B. \([-1,-2]\)

   C. \((-1,-2)\)

   D. \([-1,+\infty)\)
2. “\(|\boldsymbol{a}|=|\boldsymbol{b}|\)且\(\boldsymbol{a}\parallel\boldsymbol{b}\)”是”\(\boldsymbol{a}=\boldsymbol{b}\)” 的

   A. 充分不必要条件

   B. 必要不充分条件

   C. 充要条件

   D. 既不充分也不必要条件
3. 设\(m,n\)是两条不同的直线，\(\alpha,\beta,\gamma\)是三个不同的平面。下列命题正确的是

   A. 若\(\alpha\perp\gamma,\beta\perp\gamma\), 则\(\alpha\parallel\beta\)

   B. 若\(m\parallel\alpha,\alpha\parallel\beta\), 则\(m\parallel\beta\)

   C. 若\(\alpha\parallel\beta,m\perp\alpha,n\perp\beta\), 则\(m\parallel n\)

   D. 若\(m\perp n,n\parallel\alpha\), 则\(m\perp\alpha\)
4. 平均数、中位数和众数都是刻画一组数据的集中趋势的信息，它们的大小关系和数据分布的形态有关。在下图分布形态中，\(a,b,c\)分别对应这组数据的平均数、中位数和众数，则下列关系正确的是

   A. \(b<c<a\)

   B. \(b<a<c\)

   C. \(a<b<c\)

   D. \(c<a<b\)
5. 已知i是虚数单位，复数z满足\(|z-i|=1\), 则\(|z-\sqrt{3}|\)的最小值为

   A. \(\sqrt{3}-1\)

   B. 1

   C. \(\sqrt{3}+1\)

   D. 3
6. 在\(\triangle ABC\)中，角\(A,B,C\)的对边分别为\(a,b,c\),\(b=2\),\(b^2+c^2-a^2=bc\), 若BC边上的中线\(AD=\sqrt{7}\), 则\(\triangle ABC\)的外接圆面积是

   A. \(4\pi\)

   B. \(8\pi\)

   C. \(12\pi\)

   D. \(16\pi\)
7. 如图所示，曲线C是由半椭圆\(C_1:\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1(y<0)\), 半圆\(C_2:(x-1)^2+y^2=1(y\geqslant0)\)和半圆\(C_3:(x+1)^2+y^2=1(y\geqslant0)\)组成，过\(C_1\)的左焦点\(F_1\)作直线\(l_1\)与曲线C仅交于\(A,B\)两点，过\(C_1\)的右焦点\(F_2\)作直线\(l_2\)与曲线C仅交于\(M,N\)两点，且\(l_1\parallel l_2\), 则\(|AB|+|MN|\)的最小值为

   A. 3

   B. 4

   C. 5

   D. 6
8. 设\(x_n\)是关于x的方程\(x^2+\log_{n+1}x^n=n^2+3n\)的正实数根。记\(a_n=\left[\frac{x_n}{2}\right]\), 其中\([x]\)表示不超过x的最大整数，设数列\(\{a_n\}\)的前n项和为\(S_n\), 则\(S_{2025}=\)

   A. \(1012^2\)

   B. \(1012\times1013\)

   C. \(1013^2\)

   D. \(1013\times1014\)