湖南省益阳市2026届高三上学期9月教学质量监测试题数学试卷（共9页）

本次为大家整理的是湖南省益阳市2026届高三上学期9月教学质量监测试题数学（含答案）（共9页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知\(A=\{x\mid -1 < x < 3\}\)，\(B=\{x\mid x^2 + x – 2 = 0\}\)，则\(A\cap B=\)

   A. \(\varnothing\)

   B. \(\{1\}\)

   C. \(\{2\}\)

   D. \(\{x\mid x=-2\ \text{或}\ -1 < x < 3\}\)
2. 已知复数\(z=(1+\text{i})(1-2\text{i})\)，则\(|z|=\)

   A. 2

   B. \(\sqrt{2}\)

   C. 10

   D. \(\sqrt{10}\)
3. 若\((x+1)(x-2)^6=a_0+a_1x+a_2x^2+\dots+a_7x^7\)，则

   A. \(a_0=-64\)

   B. \(a_7=64\)

   C. \(a_0+a_1+a_2+\dots+a_7=2\)

   D. \(a_1+a_3+a_5+a_7=a_2+a_4+a_6\)
4. 已知函数\(f(x)=\sin\left(\omega x+\frac{\pi}{6}\right)\)的图象关于直线\(x=\frac{\pi}{3}\)对称，则\(\omega\)的取值可以是

   A. 3

   B. 4

   C. 5

   D. 6
5. 在\(\triangle ABC\)中，\(\angle BAC=90^\circ\)，\(AB=4\)，\(AC=2\)，M为BC的中点，P为平面ABC内一点，且\(\overrightarrow{BP}\cdot\overrightarrow{CP}=0\)，则

   A. \(|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MP}|\)的最大值为\(2\sqrt{5}\)

   B. \(|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MP}|\)的最大值为\(2\sqrt{5}\)

   C. \(\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{MP}\)的最大值为\(\sqrt{5}\)

   D. \(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{MP}\)的最大值为\(\sqrt{5}\)
6. 四名同学各掷骰子 5 次，分别记录每次骰子出现的点数。根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数 6 的是

   A. 平均数为 3，中位数为 2

   B. 平均数为 2，方差为 2.4

   C. 中位数为 3，众数为 2

   D. 中位数为 3，方差为 2.8
7. 已知\(\alpha>0\)，\(x,y\in\left(-\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{4}\right)\)，且\(e^{x-\alpha}\sin y=e^{y}\sin x\)，则

   A. \(\sin x \le \sin y\)

   B. \(\sin x \ge \sin y\)

   C. \(\cos x \le \cos y\)

   D. \(\cos x \ge \cos y\)
8. 已知抛物线\(y^2=2px(p>0)\)的焦点为\(F(4,0)\)，过F作直线l交抛物线于\(A,B\)两点，则\(\frac{|BF|}{9}-\frac{4}{|AF|}\)的最小值为

   A. \(-\frac{7}{3}\)

   B. \(\frac{1}{12}\)

   C. \(\frac{1}{3}\)

   D. \(\frac{7}{18}\)

二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，有选错的得 0 分，部分选对的得部分分。

9. 在正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)中，M为\(BB_1\)的中点，\(AB=3\)，则

   A. \(AM\perp D_1C\)

   B. \(AM\parallel\)平面\(DCC_1D_1\)

   C. AM与平面ABCD所成的角为\(30^\circ\)

   D. 四棱锥\(M-ADD_1A_1\)的体积为9