黑龙江省大庆市2025-2026学年高三第一次教学质量检测数学试卷（共6页）

本次为大家整理的是黑龙江省大庆市2025-2026学年高三第一次教学质量检测数学试卷（共6页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合 \(A=\{1,2\}\)，\(B=\{x|x\leq3\}\)，则 \(A\cap B=\)

   A. \(\{1,2\}\)

   B. \(\{2\}\)

   C. \(\{1,2,3\}\)

   D. \((1,3)\)
2. 抛物线 \(y^2=8x\) 的准线方程为

   A. \(x=-4\)

   B. \(y=-4\)

   C. \(x=-2\)

   D. \(y=-2\)
3. 已知等比数列 \(\{a_n\}\)，\(a_2=2\)，\(a_4=8\)，则 \(a_6=\)

   A. 14

   B. 32

   C. 16

   D. 54
4. 已知复数 \(z=3+4\text{i}\)（\(\text{i}\) 为虚数单位），则 \(\left|\dfrac{z}{2+\text{i}}\right|=\)

   A. 5

   B. 3

   C. \(\sqrt{2}\)

   D. \(\sqrt{5}\)
5. 已知 \(\dfrac{\cos\alpha}{2\cos\alpha+\sin\alpha}=\dfrac{1}{4}\)，则 \(\tan\left(\alpha+\dfrac{\pi}{4}\right)=\)

   A. \(-3\)

   B. \(-5\)

   C. 5

   D. 3

6. 如图，在等腰 \(\triangle ABC\) 中，\(AB=AC=5\)，\(BC=6\)，点 P 是边 BC 上的动点，则 \(\overrightarrow{AP}\cdot(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})\)

   （配图：等腰三角形 ABC，P 为 BC 上一点）

   A. 为定值 16

   B. 为定值 32

   C. 最大值为 32

   D. 与 P 的位置有关
7. 已知函数 \(f(x)\) 的定义域为 \(\mathbb{R}\)，\(f(1+x)=f(3-x)\)，且 \(f(x)\) 在 \([2,+\infty)\) 上单调递减，则不等式 \(f(2x-3)>f(3)\) 的解集是

   A. \((-\infty,3)\)

   B. \((-\infty,2)\)

   C. \((3,+\infty)\)

   D. \((2,3)\)
8. 已知正三棱锥 \(A-BCD\) 的底面边长为 6，二面角 \(A-BC-D\) 的余弦值为 \(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)，则正三棱锥 \(A-BCD\) 外接球的表面积为

   A. \(\dfrac{256\sqrt{13}}{13}\pi\)

   B. \(\dfrac{625\sqrt{13}}{13}\pi\)

   C. \(\dfrac{625}{13}\pi\)

   D. \(\dfrac{256}{13}\pi\)