湖北省部分名校2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题（共12页）

本次为大家整理的是湖北省部分名校2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题（含答案）（共12页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. \(i^{2025}=\)（ ）

   A. 1

   B. \(-1\)

   C. i

   D. \(-i\)
2. 已知全集\(U = A \cup B = \{x \in \mathbb{N} \mid 1 \le x \le 10\}\)，\(A \cap \complement_{U}B = \{1,3,5,8,9,10\}\)，则集合B真子集的个数为（ ）

   A. 15

   B. 16

   C. 31

   D. 32
3. 已知函数\(f(x)=a\left(\frac{1}{2}\right)^{|x|}+b\)的图象过原点，且无限接近直线\(y=-2\)，但又不与该直线相交，则\(a^b\)的值为（ ）

   A. \(\frac{1}{2}\)

   B. \(\frac{1}{4}\)

   C. 2

   D. 4
4. 当\(1 \le x \le 4\)时，关于x的不等式\(x^2 – mx – m + 15 \le 0\)有解的一个充分不必要条件是（ ）

   A. \(m \in [5,+\infty)\)

   B. \(m \in [6,+\infty)\)

   C. \(m \in [7,+\infty)\)

   D. \(m \in (-\infty,8]\)
5. 已知\(\alpha \in \left(\frac{\pi}{2},\pi\right)\)，\(\beta \in \left(-\frac{\pi}{2},0\right)\)，\(\sin\alpha=\frac{4}{5}\)，\(\cos(\alpha-\beta)=-\frac{5}{13}\)，则\(\cos\beta\)的值为（ ）

   A. \(\frac{63}{65}\)或\(-\frac{33}{65}\)

   B. \(\frac{63}{65}\)

   C. \(\frac{56}{65}\)

   D. \(\frac{33}{65}\)
6. \((1-x+x^2)(1+x)^{10}\)的展开式中\(x^6\)的系数为（ ）

   A. 162

   B. 168

   C. 180

   D. 185
7. 已知A、B是圆\(C: x^2+y^2-2x-4y+1=0\)上的两点，且\(|AB|=2\sqrt{3}\)，点O为坐标原点，则\(|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}|\)的最小值为（ ）

   A. 2

   B. 4

   C. \(\sqrt{5}-1\)

   D. \(2\sqrt{5}-2\)
8. 已知\(a+2^a=2\)，\(b+3^b=2\)，则\(a^b\)与\(b^a\)的大小关系为（ ）

   A. \(a^b < b^a\)

   B. \(a^b = b^a\)

   C. \(a^b > b^a\)

   D. 不确定

二、选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得 6 分，部分选对得部分分，有选错的得 0 分。

9. 已知\(m,n\)是两条直线，\(\alpha\)是一个平面，下列命题正确的是（ ）

   A. 若\(m \parallel \alpha\)，\(m \perp n\) 则 \(n \perp \alpha\)

   B. 若\(m \parallel \alpha\)，\(n \perp \alpha\) 则 \(m \perp n\)

   C. 若\(m \perp \alpha\)，\(m \perp n\) 则 \(n \parallel \alpha\)

   D. 若\(m \perp \alpha\)，\(n \perp \alpha\) 则 \(m \parallel n\)
10. 已知\(a,b,c\)分别是\(\triangle ABC\)三个内角\(A,B,C\)的对边，若\(\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}=\frac{\sin C}{c}\)，\(5b^2+5c^2=6bc+5a^2\)，则（ ）

    A. \(\cos A=\frac{3}{5}\)

    B. \(\sin C=\sin A\sin B\)

    C. \(\tan B=\frac{1}{4}\)

    D. 若\(c=4\)，则\(\triangle ABC\)的面积为8
11. 甲乙两人各有三张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字\(1,3,5\)，乙的卡片上分别标有数字\(2,4,6\)。两人进行三轮比赛。在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的一方获胜并得1分，数字小的一方得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用），则（ ）

    A. 第一轮甲获胜的概率为\(\frac{1}{3}\)

    B. 在第一轮甲获胜的条件下，第二轮甲获胜的概率为\(\frac{1}{4}\)

    C. 乙的总得分不小于2的概率为\(\frac{5}{6}\)

    D. 甲的总得分的期望为\(\frac{5}{6}\)