2026届安徽省皖江名校联盟高三9月开学摸底考试数学试卷（共4页）

本次为大家整理的是2026届安徽省皖江名校联盟高三9月开学摸底考试数学试卷（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合\(A=\{-1,0,1,2\}\)，\(B=\{x\in\mathbb{R}\mid x^2\leqslant2x\}\)，则\(A\cap B=\)

   A. \(\{0\}\)

   B. \(\{0,2\}\)

   C. \([0,2]\)

   D. \(\{0,1,2\}\)
2. 已知复数z满足\((1-i)z=1+3i\)，则复数z的虚部为

   A. 1

   B. 2

   C. \(-1\)

   D. \(-2\)
3. 已知向量\(\boldsymbol{a},\boldsymbol{b}\)满足\(\boldsymbol{a}\cdot(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b})=3\)，且\(|\boldsymbol{a}|=2\)，\(\boldsymbol{b}=(\sin\alpha,\cos\alpha)\)，则向量\(\boldsymbol{a},\boldsymbol{b}\)的夹角为

   A. \(30^\circ\)

   B. \(60^\circ\)

   C. \(120^\circ\)

   D. \(150^\circ\)
4. 已知\(a=\log_32\)，\(b=\log_23\)，\(c=\log_46\)，则

   A. \(a<b<c\)

   B. \(a<c<b\)

   C. \(b<a<c\)

   D. \(c<b<a\)
5. 已知双曲线\(C:\frac{x^2}{a^2}-y^2=1(a>0)\)过点\(P(2,1)\)，则双曲线C的离心率为

   A. \(\sqrt{2}\)

   B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

   C. \(\frac{3}{2}\)

   D. \(\frac{\sqrt{6}}{2}\)
6. 将一块直三棱柱形的石料进行切削、打磨、加工成球，经测量其高度为\(6\ \text{m}\)，底面为直角三角形直角边长分别为\(6\ \text{m}\)和\(8\ \text{m}\)，则该球的最大半径为

   A. \(2\ \text{m}\)

   B. \(3\ \text{m}\)

   C. \(4\ \text{m}\)

   D. \(5\ \text{m}\)
7. 已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+2x\)，则下列说法错误的是

   A. \(y=f(x+1)\)是奇函数

   B. \(y=f(|x|)\)是偶函数

   C. \(y=|f(x)|\)的图象关于\(x=1\)对称

   D. \(y=|f(x)+1|\)的图象关于\(x=1\)对称
8. 已知\(\triangle ABC\)内角\(A,B,C\)的对边\(a,b,c\)成等比数列，\(2a+c=2b\cos C\)，若\(b=2\)，则\(\triangle ABC\)的面积为

   A. \(\sqrt{2}\)

   B. \(\sqrt{3}\)

   C. \(\sqrt{6}\)

   D. 2

二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。

9. 已知函数\(f(x)=2\sin(\omega x+\varphi)\left(\omega>0,\ |\varphi|<\frac{\pi}{2}\right)\)的部分图象如图，则

   A. \(f(x)\)的最小值为\(-2\)

   B. \(f(x)\)的最小正周期为\(\pi\)

   C. \(f\left(x+\frac{\pi}{12}\right)\)是奇函数

   D. \(f\left(\frac{\pi}{8}\right)=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}\)
10. 在正三棱台\(ABC-A_1B_1C_1\)中，\(D,E\)分别为\(BC,AC\)的中点，则

    A. \(AD\perp\)平面\(BCC_1B_1\)

    B. \(BC\perp\)平面\(ADA_1\)

    C. \(C_1D\parallel\)平面\(ABB_1A_1\)

    D. \(AB\parallel\)平面\(C_1DE\)
11. 已知函数\(f(x)=e^x\cos x\)在区间\((0,2\pi)\)内有两个极值点\(x_1,x_2\)，且\(x_1<x_2\)，则

    A. \(x_1+x_2=\pi\)

    B. \(f(x)\)在区间\((x_1,x_2)\)上单调递减

    C. \(f(x_1)+f(x_2)>0\)

    D. \(|f(x_1)-f(x_2)|>e^2\)