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本次为大家整理的是湖南省天壹名校联盟2026届高三8月入学考试数学试卷（湘潭一模）（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合 \(A=\left\{x\in\mathbb{R}\mid \frac{x-3}{x+1}<0\right\}\)，\(B=\left\{x\in\mathbb{R}\mid 3^x<1\right\}\)，则 \(A\cap B=\)

   A. \((3,+\infty)\)

   B. \((-1,0)\)

   C. \((-\infty,0)\)

   D. \((-\infty,-1)\cup(0,+\infty)\)
2. 已知复数 \(z=\frac{5\text{i}}{1+\text{i}}\)，则 \(\overline{z}\) 的虚部是

   A. \(\frac{5}{2}\text{i}\)

   B. \(-\frac{5}{2}\text{i}\)

   C. \(\frac{5}{2}\)

   D. \(-\frac{5}{2}\)
3. 将函数 \(f(x)=\cos x-\sin x\) 的图象向左平移 \(\varphi\)（\(0<\varphi<\pi\)）个单位长度后得到函数 \(g(x)\) 的图象，若 \(g(x)\) 为奇函数，则实数 \(\varphi\) 的值为

   A. \(\frac{3\pi}{4}\)

   B. \(\frac{\pi}{2}\)

   C. \(\frac{\pi}{4}\)

   D. \(\frac{\pi}{6}\)
4. 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，\(AC=6\)，若底面 ABC 水平放置时，水面恰好过侧棱 \(AA_1\) 的中点，当侧面 \(AA_1B_1B\) 水平放置时，水面恰好与 AC 交于点 D，则 AD 等于

   A. 2

   B. 4

   C. \(3\sqrt{2}\)

   D. \(6-3\sqrt{2}\)
5. 平面向量 \(\boldsymbol{a},\boldsymbol{b},\boldsymbol{c}\) 在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形的边长均为 1，则 \((\boldsymbol{a}-\boldsymbol{c})\cdot\boldsymbol{b}=\)

   A. \(-5\)

   B. 5

   C. 1

   D. \(-1\)
6. 跑步运动越来越受大众喜爱。据统计，某校有高一、高二、高三三个年级，这三个年级中喜欢跑步运动的教师分别占该年级教师人数的 40%，30%，35%，且这三个年级的教师人数之比为\(3:3:4\)，现从这三个年级中随机抽一名教师，则该教师喜欢跑步的概率为

   A. 0.35

   B. 0.32

   C. 0.45

   D. 0.36
7. 已知函数 \(f(x)=\begin{cases} a^{x-4}, & x\ge5 \\ -x^2+2ax-19, & x<5 \end{cases}\)，数列 \(\{a_n\}\) 满足 \(a_n=f(n),n\in\mathbb{N}^*\)，则 “\(\{a_n\}\) 为递增数列” 是 “\(4\le a<5\)” 的

   A. 充分不必要条件

   B. 必要不充分条件

   C. 充分必要条件

   D. 既不充分又不必要条件

本次为大家整理的是湖南省永州市2025-2026学年高考第一次模拟考试数学试卷（含答案）（共12页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合\(A=\{x\mid 3\le x<10\}\)，\(B=\{x\mid 2<x\le 7\}\)，则\(A\cup B=\)（）

   A. \((2,10)\)

   B. \([3,7]\)

   C. \([7,10)\)

   D. \((2,3]\)
2. 设复数\(z_1\)，\(z_2\)在复平面内的对应点关于虚轴对称，\(z_1=3-i\)，则\(z_1z_2=\)（）

   A. \(-10\)

   B. 10

   C. \(-8\)

   D. 8
3. 下列函数中既是奇函数又是增函数的为（）

   A. \(f(x)=-x^3\)

   B. \(f(x)=2^{|x|}\)

   C. \(f(x)=-\frac{1}{x}\)

   D. \(f(x)=\sqrt[3]{x}\)
4. 2025 年 “九三” 阅兵活动中，官兵步伐高度一致，假设官兵的步伐可由简谐振动表示为\(f(x)=\cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)。将函数\(f(x)\)的图象上所有点向右平移\(\frac{\pi}{6}\)个单位长度，可得到函数\(g(x)\)的图象，则函数\(g(x)\)的解析式为（）

   A. \(g(x)=\cos2x\)

   B. \(g(x)=\cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\)

   C. \(g(x)=\cos\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\)

   D. \(g(x)=-\sin2x\)
5. 已知等差数列\(\{a_n\}\)的前n项和为\(S_n\)，公差\(d\ne 0\)，若\(S_5=70\)，且\(a_2\)，\(a_4\)，\(a_8\)成等比数列，则\(a_6=\)（）

   A. 30

   B. 32

   C. 36

   D. 40
6. \((x^2-x-2y)^5\)的展开式中，\(x^5y^2\)的系数为（）

   A. 80

   B. 40

   C. \(-60\)

   D. \(-120\)
7. 已知函数\(f(x)=a^x(a>0,a\ne 1)\)，直线\(y=x\)与函数\(y=f(x)\)的图象相切，则\(\ln a=\)（）

   A.

   B. \(\frac{1}{2}\)

   C. e

   D. 2a
8. 已知两条直线\(l_1:y=2x\)，\(l_2:y=\frac{1}{2}x\)，有一动圆M与\(l_1\)交于\(A,B\)两点，与\(l_2\)交于\(C,D\)两点，且\(AB=2,CD=4\)，则圆心M的轨迹为（）

   A. 圆

   B. 椭圆

   C. 双曲线

   D. 抛物线

二、多项选择题：本题共小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，有选错的得 0 分，部分选对的得部分分。

9. 在长方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)中，\(CD=3\)，\(AD=4\)，\(AA_1=5\)，M为\(BB_1\)上一动点，N是\(A_1D_1\)的中点，则下列结论正确的是（）

   A. 直线\(CM\parallel\)平面\(AA_1D_1D\)

   B. 直线\(A_1C\)与平面ABCD的夹角是\(\frac{\pi}{3}\)

   C. 直线\(AC_1\perp\)平面\(B_1D_1C\)

   D. 三棱锥\(M-ADN\)的体积是10