四川省重庆市一中高2026届一诊模拟考试数学试卷（共4页）

本次为大家整理的是四川省重庆市一中高2026届一诊模拟考试数学试卷（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单项选择题：本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。

1. 已知集合 \(M=\{x|\log_{2}(x-1)>1\}\)，\(N=\{1,2,3,4,5\}\)，则集合 \(M\cap N\) 的子集个数为

   A. 16

   B. 8

   C. 4

   D. 2
2. 若复数 z 满足 \(z=2i-iz\)，则复数 z 的虚部为

   A. 1

   B. i

   C. \(-1\)

   D. \(-i\)
3. 实数 \(x,y\) 满足 \(x+2y=2\)，则 \(2^x+4^y\) 的最小值

   A. 2

   B. 4

   C. 6

   D. 8
4. 已知 \(m,n,l\) 为三条不同的直线，\(\alpha,\beta,\gamma\) 为三个不同的平面，则下列说法正确的是

   A. 若 \(m\parallel n,n\subset\alpha\)，则 \(m\parallel\alpha\)

   B. 若 \(m\parallel\alpha,n\parallel\alpha\)，则 \(m\parallel n\)

   C. 若 \(\alpha\perp\gamma,\beta\perp\gamma,\alpha\cap\beta=l\)，则 \(l\perp\gamma\)

   D. 若 \(\alpha\perp\gamma,\beta\perp\gamma\)，则 \(\alpha\parallel\beta\)
5. 定义在 \(\mathbb{R}\) 上的奇函数 \(f(x)\) 满足 \(f(x+2)+f(x)=0\)，且 \(x\in(-1,0)\) 时，\(f(x)=3^x+1\)，则 \(f(\log_{3}162)=\)

   A. \(\dfrac{3}{2}\)

   B. \(-\dfrac{3}{2}\)

   C. 1

   D. \(-1\)
6. 抛一枚质地均匀的骰子 3 次，事件 M：3 次中既有奇数点又有偶数点，事件 N：3 次中至多一次奇数点，则下列结论正确的是

   A. \(P(M)=\dfrac{5}{8}\)

   B. \(P(N)=\dfrac{1}{4}\)

   C. 事件 M 与 N 独立

   D. \(P(M\cup N)=\dfrac{3}{4}\)
7. 双曲线 \(C:\dfrac{x^2}{3}-y^2=1\) 的左、右两个焦点分别为 \(F_1,F_2\)，\(M(2,1)\) 为第一象限内一点，P 是双曲线 C 上一点且满足 \(S_{\triangle PF_1F_2}=4S_{\triangle PMF_2}\)，则符合条件的点 P 的个数为

   A. 4

   B. 3

   C. 2

   D. 1
8. 函数 \(f(x)=2+3\sin(x+\varphi)(\varphi\in\mathbb{R})\) 为偶函数，\(f(0)>0\)，\(\forall x_1\in[-\dfrac{\pi}{2},0]\)，\(\exists x_2\in[-\dfrac{\pi}{2},0]\)，使得 \(f(x_1)=3-2f(x_2+\theta)\) 成立，则实数 \(\theta\) 可以是

   A. \(\dfrac{2}{5}\pi\)

   B. \(\dfrac{3}{5}\pi\)

   C. \(\dfrac{4}{5}\pi\)

   D. \(\dfrac{7}{5}\pi\)

二、多项选择题：本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.

9. 已知 \(\alpha,\beta\) 为锐角，\(\cos(\alpha+\beta)=\dfrac{3}{5}\)，\(\tan\alpha\tan\beta=\dfrac{1}{4}\)，则下列结论正确的是

   A. \(\cos\alpha\cos\beta=\dfrac{4}{5}\)

   B. \(\sin\alpha\sin\beta=\dfrac{4}{5}\)

   C. \(\tan\alpha+\tan\beta=1\)

   D. \(\tan2(\alpha+\beta)=-\dfrac{24}{7}\)
10. 已知曲线 C: \((1+\lambda)x^2+(1-\lambda)y^2-2x-4y=0,\ \lambda\in\mathbb{R}\)，则下列结论正确的是

    A. 存在 \(\lambda\in\mathbb{R}\)，使得曲线 C 为圆，且圆心在直线 \(y=2x\) 上

    B. 当 \(\lambda=1\) 时，曲线 C 的离心率为 \(\sqrt{3}\)

    C. 当 \(\lambda=1\) 时，曲线 C 在点 \((0,0)\) 处切线方程为 \(x+2y=0\)

    D. \(\forall\lambda\in\mathbb{R}\)，曲线 C 恒过 3 个定点