作者： zhitu

本次为大家整理的是河南省新未来2025-2026学年高三年级上学期9月份联合测评数学试卷（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设命题 \(p: \exists x \in [1,+\infty), x^2 = \sin x\), 则 \(\neg p\):

   A. \(\forall x \in [1,+\infty), x^2 = \sin x\)

   B. \(\forall x \in [1,+\infty), x^2 \neq \sin x\)

   C. \(\exists x \in [1,+\infty), x^2 = \sin x\)

   D. \(\exists x \in [1,+\infty), x^2 \neq \sin x\)
2. 样本数据 40,70,110,130,160,200,200,290,320 的极差和中位数分别为

   A. 280,160

   B. 280,130

   C. 250,160

   D. 250,145
3. 已知集合 \(A = \{x \in \mathbb{Z} \mid \frac{1+x}{3-x} \ge 0\}\), 则 A 的所有真子集的个数为

   A. 6

   B. 7

   C. 14

   D. 15
4. 已知向量 \(\boldsymbol{a},\boldsymbol{b}\) 的夹角为 \(\frac{2\pi}{3}\), \(\boldsymbol{a}=(\sqrt{2},\sqrt{2})\), \(|\boldsymbol{b}|=2\), 则 \(|\boldsymbol{a}+2\boldsymbol{b}|=\)

   A. 1

   B. \(\sqrt{2}\)

   C. \(2\sqrt{3}\)

   D. \(4\sqrt{2}\)
5. 已知直线 \(y=4\sqrt{3}x\) 与焦点在 x 轴上的双曲线 C 的其中一条渐近线垂直，则 C 的离心率为

   A. \(\frac{7\sqrt{3}}{12}\)

   B. \(\frac{1+\sqrt{3}}{2}\)

   C. \(\sqrt{3}\)

   D. \(\sqrt{7}\)
6. 已知函数 \(f(x)=2\tan\left(\omega x+\frac{\pi}{6}\right)(\omega>0)\) 满足对于任意的 \(f(a)=f(b)(a\neq b)\), 都有 \(|a-b|\ge1\), 则 \(f(x)\) 的最小正周期的取值范围为

   A. \(\left[\frac{1}{2},1\right)\)

   B. \([1,2)\)

   C. \([1,+\infty)\)

   D. \([2,+\infty)\)

7. 记首项为 1 的等差数列 \(\{a_n\}\) 的前 n 项和为 \(S_n\), 若 \(a_9=17\), 则 \(S_{16}-a_5=\)

   A. 217

   B. 247

   C. 349

   D. 409
8. 近日，毛绒卡通玩偶拉布布 (LABUBU) 火爆全球。已知某款拉布布的头部形状可视为球形，某厂家利用 3D 打印技术制作该头部模型，一批发商向该厂家定制半径为 r (单位:dm) 的拉布布头部模型。已知每个这样的模型的打印成本为 \(4\pi r^4\) 元，厂家可制作的模型的最大半径为 1 dm, 若批发商以 3 元 /dm³ 的价格收购，则该厂家售卖单个模型最多可以获利

   A. \(\pi\) 元

   B. \(\frac{27\pi}{32}\) 元

   C. \(\frac{\pi}{2}\) 元

   D. \(\frac{27\pi}{64}\) 元

二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.

9. 已知函数 \(f(x)=\frac{m}{nx^2+1}\) 的图象经过点 \(\left(1,\frac{1}{3}\right),\left(2,\frac{1}{9}\right)\), 则

   A. \(m=1\)

   B. \(n=-2\)

   C. 曲线 \(y=f(x)\) 关于 y 轴对称

   D. 不等式 \(f(x-1)>f(3-2x)\) 的解集为 \(x\in(2,+\infty)\)