本次为大家整理的是河北省琢名小渔名校联考2025-2026学年高三上学期开学调研检测数学（含答案）（共10页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
-
设集合 \(A = \{x|1 \leq x \leq 3\}, B = \{x||x – 3| < 1\}\)，则 \(A \cup B =\)
A. \(\{x|2 < x \leq 3\}\)
B. \(\{x|2 \leq x \leq 3\}\)
C. \(\{x|1 \leq x < 4\}\)
D. \(\{x|1 < x < 4\}\)
-
在复平面内，\((2 + 2i)(1 – 2i)\) 对应的点位于
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
-
已知向量 \(\boldsymbol{a} = (-2,3), \boldsymbol{b} = (1,2)\)，则 \(\boldsymbol{a} \cdot (\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}) =\)
A. 12
B. -14
C. 17
D. -16
-
定义在 \(\mathbb{R}\) 上的函数 \(f(x)\) 的周期为 4，且满足 \(f(1 + x) + f(1 – x) = 8\)，则 \(f(99) =\)
A. 0
B. 2
C. 4
D. 8
-
已知抛物线 \(C: y^2 = 4x\) 的焦点为 F，其准线与 x 轴交于点 K，点 P 为抛物线 C 上一点，若 \(|PF| = 2|KF|\)，则 \(\triangle PKF\) 的面积为
A. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
B. \(\sqrt{3}\)
C. \(2\sqrt{3}\)
D. \(4\sqrt{3}\)
-
已知数列 \(\{a_n\}\) 的首项 \(a_1 = 1\)，且满足 \(a_{n+1} = 2a_n + n – 1\)，则 \(a_{11} =\)
A. 2037
B. 2047
C. 1014
D. 1021
-
已知 \(\sin\alpha = \frac{1}{4}\)，则 \(3 + \cos4\alpha – 4\cos2\alpha\) 的值为
A. \(\frac{1}{8}\)
B. \(\frac{1}{16}\)
C. \(\frac{1}{32}\)
D. \(\frac{1}{64}\)
-
已知关于 x 的方程 \(\frac{a}{x} = |x\ln x|\) 有三个不相同的实根，则实数 a 的取值范围为
A. \((0,\frac{1}{2e})\)
B. \((0,\frac{1}{e})\)
C. \((\frac{1}{2e},\frac{1}{e}]\)
D. \((\frac{1}{2e},\frac{1}{e})\)
二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。
-
若双曲线 C 的方程为 \(\frac{x^2}{4} – y^2 = 1\)，则
A. C 的焦距为 \(2\sqrt{5}\)
B. C 的渐近线方程为 \(y = \pm 2x\)
C. C 的离心率为 \(\sqrt{5}\)
D. C 的虚轴长为 2
-
由 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数，则所有组成的五位数中
A. 奇数有 60 个
B. 能被 5 整除的有 24 个
C. 1 在万位而 2 不在个位的有 18 个
D. 比 12345 大的有 108 个
