云南省昆明市三诊一模2026届高三摸底诊断测试数学试题（共2页）

本次为大家整理的是云南省昆明市三诊一模2026届高三摸底诊断测试数学试题（共2页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 在复平面内，复数\(z=(2+\text{i})\text{i}\)对应的点位于

   A. 第一象限

   B. 第二象限

   C. 第三象限

   D. 第四象限
2. 设集合\(A=\{1,2,3,4\}\)，\(B=\{x\mid 2x\in A\}\)，则\(A\cap B=\)

   A. \(\{1,2\}\)

   B. \(\{1,3\}\)

   C. \(\{2,4\}\)

   D. \(\{3,4\}\)
3. 不等式\(\dfrac{x+1}{x-3}\le 0\)的解集是

   A. \(\{x\mid -1\le x\le 3\}\)

   B. \(\{x\mid x\le -1\}\)

   C. \(\{x\mid x\le -1\text{或}x>3\}\)

   D. \(\{x\mid -1\le x<3\}\)
4. 在 6 件不同产品中，有 4 件合格品，2 件次品，从这 6 件产品中任意抽出 3 件，抽出的 3 件中至少有一件是次品的抽法种数为

   A. 14

   B. 15

   C. 16

   D. 17
5. 已知\(\dfrac{1+\tan\alpha}{1-\tan\alpha}=\dfrac{1}{\cos2\alpha}\)，则\(\sin2\alpha=\)

   A. \(\dfrac{1}{2}\)

   B. \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

   C. \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

   D. 1
6. 设非零平面向量\(\boldsymbol{a}\)，\(\boldsymbol{b}\)，\(\boldsymbol{c}\)两两不垂直，那么 “\((\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b})\boldsymbol{c}=\boldsymbol{a}(\boldsymbol{b}\cdot\boldsymbol{c})\)” 是 “\(\boldsymbol{a}\parallel\boldsymbol{c}\)” 的

   A. 充分不必要条件

   B. 必要不充分条件

   C. 充要条件

   D. 既不充分也不必要条件
7. 过原点O的直线与圆\(C:(x-3)^2+y^2=3\)交于A，B两点，若\(|OA|\)，\(|AB|\)，\(|OB|\)成等差数列，则\(|AB|=\)

   A. \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

   B. \(\sqrt{3}\)

   C. 2

   D. \(2\sqrt{2}\)
8. 已知函数\(f(x)=x^3+ax-2a\)有两个零点与两个极值点，则\(a=\)

   A. \(-27\)

   B. \(-18\)

   C. \(-9\)

   D. 0

二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。

9. 已知数列\(\{a_n\}\)的前n项和为\(S_n\)，\(a_1=2\)，\(a_{n+1}-S_n=0\)，则

   A. \(a_2=2\)

   B. \(S_3=8\)

   C. \(\{a_n\}\)为等比数列

   D. \(\{S_n\}\)为等比数列
10. 已知椭圆C的左、右焦点分别为\(F_1(-c,0)\)，\(F_2(c,0)\)，抛物线\(D:y^2=4cx\)，点A，B是椭圆C和抛物线D的公共点，以AB为直径作圆E，若\(\angle AF_2B=\dfrac{\pi}{2}\)，则

    A. A，\(F_2\)，B三点共线

    B. 抛物线D与圆E有四个公共点

    C. 椭圆C的离心率为\(\sqrt{2}-1\)

    D. 椭圆C与圆E有四个公共点