山东省烟台市2026年高考3月诊断性一模数学试题（共2页）

本次为大家整理的是山东省烟台市2026年高考3月诊断性一模数学试题（共2页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1. 已知集合 A={x∣∣x−2∣<1}，B={x∣x<a}，A∪B=B，则实数a的取值范围为

   A. [1,+∞)

   B. [3,+∞)

   C. (−∞,1]

   D. (−∞,3]
2. 已知抛物线y2=mx经过点(1,2)，则其焦点到准线的距离为

   A. 41​

   B. 21​

   C. 2

   D. 4
3. 已知函数 f(x)={x2+1,log2​(x+3),​x≤2x>2​，则 f(f(−2))的值为

   A. 1

   B. 2

   C. 3

   D. 4
4. 已知复数 z1​=cos53π​+isin53π​，z2​=cos5π​+isin5π​，则 z2​z1​​在复平面内对应的点位于

   A. 第一象限

   B. 第二象限

   C. 第三象限

   D. 第四象限
5. 某学校派 5 名同学参加 “市长杯” 足球比赛中 4 个场次的志愿服务，每场比赛至少派 1 名同学，每名同学仅参加一个场次的志愿服务，则不同派法的种数为

   A. 180

   B. 240

   C. 320

   D. 360
6. 直播带货已经成为助力乡村振兴的重要方式之一。某村统计了一合作社最近 100 天通过直播带货销售农产品的日销售额 x（单位：万元），并绘制成右侧的频率分布直方图，则x的第 80 百分位数为

   A. 4.8

   B. 5

   C. 5.2

   D. 5.4
7. 已知球O的半径为 1，三棱锥的顶点为O，底面的三个顶点均在球O的球面上，则当该三棱锥的体积最大时，其高为

   A. 31​

   B. 21​

   C. 22​​

   D. 33​​
8. 已知平行四边形ABCD中，AB=4，BC=22​，∠BAD=4π​，点P,Q在四边形ABCD所在平面上，且满足∣BP∣=1，2AQ​=QP​，则DP⋅DQ​的最大值为

   A. 31​

   B. 3

   C. 317​

   D. 319​

二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。

9. 已知函数 f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,∣φ∣<2π​) 的部分图象如图所示，则

   A. φ=−4π​

   B. 2π是f(x)的一个周期

   C. f(x)+f(x+2π​−x)=0

   D. 当x∈[−π,0]时，f(x)的最小值为−2