四川省巴中市普通高中2023级“零诊”模拟考试数学试卷（共4页）

本次为大家整理的是四川省巴中市普通高中2023级“零诊”模拟考试数学（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2023届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合 A={x∣lnx−1<0}，e 为自然对数的底数，若 a∈/A，则 a 可能是（ ）

   A. e1​

   B. 1

   C. 2

   D. 3

2. 已知 a,b>0，则使得 “a>b” 成立的一个充分条件是（ ）

   A. a2b−ab2>a−b

   B. ∣a−2∣>∣b−2∣

   C. a1​<b1​

   D. ln(a2+2)<ln(b2+2)

3. 已知 a,b 是两个单位向量，若向量 a 在向量 b 上的投影向量为 21​b，则向量 a−b 与向量 a 的夹角为（ ）

   A. 30∘

   B. 60∘

   C. 90∘

   D. 120∘

4. 已知 f(x) 是定义在 R 上的偶函数，且函数 f′(x)+ex 也是偶函数，其中 f′(x) 表示函数 f(x) 的导函数，则 f′(x)=（ ）

   A. 2ex−e−x​

   B. f′(x)=2ex+e−x​

   C. ex−e−x

   D. ex+e−x

5. 已知直线 y=kx(k=0) 与椭圆 C:a2x2​+b2y2​=1(a>b>0) 交于 A,B 两点，椭圆的左、右焦…（题干不全）

   A. 25​​

   B. 45​

   C. 35​​

   D. 95​

6. 设函数 f(x)=cos(x+φ),∣φ∣<2π​，对 ∀x∈R 都有 f(3π​+x)+f(6π​−x)=0，则 f(x)=（ ）

   A. cos(x+4π​)

   B. sin(x+4π​)

   C. cos(x−4π​)

   D. sin(x−4π​)

7. 已知正四棱台 ABCD−A1​B1​C1​D1​ 中，上底面 ABCD 与下底面 A1​B1​C1​D1​ 的面积之比为 1:4，且其内切球的半径为 2，则 A1​B1​ 与面 ABCD 所成角的正弦值为（ ）

   A. 525​​

   B. 55​​

   C. 17217​​

   D. 1717​​

8. 已知 f(x)=aex−21​x2 有两个极值点 x1​,x2​，且 x2​≥3×1​，则实数 a 的取值范围为（ ）

   A. (0,53​​ln3]

   B. (0,63​​ln6]

   C. (0,53​​ln6]

   D. (0,63​​ln3]

二、选择题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分）

9. 已知 z=2−1−3​i​（i 为虚数单位），zˉ 表示 z 的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）

   A. zˉ=2−1+3​i​

   B. zzˉ=1

   C. ∣z∣=∣zˉ∣

   D. z3=1