安徽省皖南八校2026届高三上学期第一次大联考数学试卷附答案

本次为大家整理的是安徽省皖南八校2026届高三上学期第一次大联考数学试卷附答案（共10页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。

一、单项选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）

1. 已知命题p: ∀x>0，总有x(x+2)>2，则命题p的否定为（ ）

   A.∃x0​>0，使得x0​(x0​+2)≤2

   B.∃x0​≤0，使得x0​(x0​+2)≤2

   C.∀x>0，总有x(x+2)≤2

   D.∀x≤0，总有x(x+2)≤2

2. 已知全集为R，集合A={x∣−2​≤x≤2​}，集合B={x∣x2−4>0}，则下列关系正确的是（ ）

   A.A⊆B

   B.B⊆A

   C.∁R​A⊆B

   D.A⊆∁R​B

3. 若直线y=ex​+a与曲线y=lnx+1相切，则实数a的值为（ ）

   A.0

   B.1

   C.e1​

   D.e

4. 在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a=7,b=8,cosC=1413​，则A=（ ）

   A.6π​

   B.4π​

   C.3π​

   D.2π​

5. 已知点(21​,81​)在幂函数f(x)=xα的图象上，则函数h(x)=f(x)+lgx−18的零点所在区间为（ ）

   A.(1.5,2)

   B.(2,2.5)

   C.(2.5,3)

   D.(3,3.5)

6. 设y=f(x)是定义在R上的函数，若y=f(x)+x2是奇函数，y=f(x)+2x是偶函数，则f(−1)的值为（ ）

   A.−41​

   B.−47​

   C.41​

   D.47​

7. 数学家威廉・邓纳姆认为 “终极优雅” 是 “无言的证明”，如图矩形ABCD，通过推导可知ABDE​=（ ）

   A.sinx

   B.tanx

   C.tan2x−1

   D.1−tan2x

8. 已知关于x的不等式a≤2ax∣x−b∣≤b，其中a=0，且b>0，若该不等式的解集为{x∣a≤x≤2b}，则b的值为（ ）

   A.21​

   B.1

   C.2​

   D.2

二、多项选择题（共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）

9. 若a,b∈R，则 “a3<b3” 的一个充分不必要条件是（ ）

   A.a<b

   B.b−a​>1

   C.a2<b2

   D.0<b1​<a1​

10. 已知函数f(x)=sin(2x+φ)是偶函数，设函数g(x)=sin(2x+φ)+sin(2x+2φ)，则下列说法一定正确的是（ ）

    A.φ=2π​+kπ(k∈Z)

    B.f(x)在区间(0,8π​)上单调递增

    C.g(x)的值域是[−2​,2​]

    D.g(x)在区间(−8π​,8π​)上单调递减

11. 已知正实数a,b,c满足a2+b2+ab=4，b2+3c2=31​a2+c2+ac=1，则下列选项正确的是（ ）

    A.ab>34​

    B.b+3​c<2​

    C.a=6c

    D.ab+2bc+ac=2

三、填空题（共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）

12. 已知x,y均为正数，满足x1​+y4​=1，则4x+y的最小值为​。
13. 已知角α满足(sin15∘−cos15∘)sinα=(sin15∘+cos15∘)cosα，则tanα=​。
14. 已知点P(x,y)满足：e2x−y−1−ln(2x−y)≤1，Q是函数y=2ex图象上任意一点。则∣PQ∣的最小值为​。

四、解答题（共 5 小题，共 77 分）