湖北省宜昌市2026届高三九月起点考试数学试卷（共4页）

1. 若全集\(U=\mathbf{R}\)，集合\(A=\{x|0\le x<3\}\)，\(B=\{x|1<x<4\}\)，则\(A\cap (\complement_U B)=\)

A.\((-\infty,1)\)　B.\([0,1]\)　C.\((-\infty,1]\)　D.\([0,1)\)

2. 已知数列\(\{a_n\}\)为等差数列，\(a_1+a_2+a_3=7\)，\(a_7+a_8+a_9=13\)，则\(a_{13}+a_{14}+a_{15}=\)

A.27　B.25　C.22　D.19

3. 若\(\sin(\pi-\alpha)=\dfrac45\)，\(\alpha\)为第二象限角，则\(\sin2\alpha=\)

A.\(\dfrac{24}{25}\)　B.\(\dfrac7{25}\)　C.\(-\dfrac7{25}\)　D.\(-\dfrac{24}{25}\)

4. 已知函数\(f(x)\)的图象如图所示，则\(f(x)\)的解析式可能为

A.\(f(x)=\dfrac{\ln x}{|x|}\)

B.\(f(x)=\dfrac{\ln|x|}{x}\)

C.\(f(x)=\begin{cases}\dfrac{x-1}{\mathrm{e}^x},x>0\\(x+1)\mathrm{e}^x,x<0\end{cases}\)

D.\(f(x)=\begin{cases}-\dfrac{\ln x}{x^2},x>0\\\dfrac{\ln(-x)}{x^2},x<0\end{cases}\)

5. 在\(\triangle ABC\)中，角\(A,B,C\)所对的边分别为\(a,b,c\)，且\(a^2=b(b+c)=1\)，\(B=\dfrac\pi4\)，则\(\triangle ABC\)的面积为

A.1　B.\(\dfrac{\sqrt2}{2}\)　C.\(\dfrac12\)　D.\(\dfrac14\)

6. 不透明的布袋里装有不同编号且大小完全相同的红色、白色、黑色、蓝色的球各两个，从中随机选4个球，则在已有两个球是同一颜色的条件下，另外两球不同色的概率为

A.\(\dfrac8{15}\)　B.\(\dfrac45\)　C.\(\dfrac89\)　D.\(\dfrac25\)

7. 在平面直角坐标系xOy中，\(|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=\sqrt2\)，\(\overrightarrow{OA}\perp\overrightarrow{OB}\)。已知点\(C(3,4)\)，则\(|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}|\)的取值范围是

A.\([6,12]\)　B.\([6,14]\)　C.\([8,12]\)　D.\([8,14]\)

8. 已知\(2024^m=2025\)，\(a=2025^m-2026\)，\(b=2023^m-2024\)，则

A.\(a>0>b\)　B.\(a>b>0\)　C.\(b>a>0\)　D.\(b>0>a\)

9. 下列四个命题中正确的是

A. 已知随机变量X服从正态分布\(N(\mu,\sigma^2)\)，若\(P(X\le-1)=P(X\ge5)\)，则\(\mu=2\)

B. 对具有线性相关关系的变量\(x,y\)，其经验回归方程为\(\hat y=0.3x-m\)，若样本点的中心为\((m,2.8)\)，则实数m的值是4

C. 已知随机变量X服从二项分布\(B\left(n,\dfrac13\right)\)，若\(D(3X+1)=6\)，则\(n=3\)

D. 对于样本相关系数r，若r越大，则成对样本数据的线性相关程度越强