本次为大家整理的是黑吉辽蒙金太阳2026届高三9月开学联考（HJLM）数学试卷（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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抛物线 \(x^2=9y\) 的焦点坐标为
A. \((0,\frac{9}{4})\)
B. \((0,-\frac{9}{4})\)
C. \((\frac{9}{4},0)\)
D. \((-\frac{9}{4},0)\)
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已知函数 \(f(x)=\begin{cases}x+1, & x\le2 \\ 2f(x-1), & x>2\end{cases}\)，则 \(f(3)=\)
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
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已知样本数据 \(90,90,100,100,100,110,110\) 的方差为 \(s_1^2\)，\(80,80,100,100,100,100,120,120\) 的方差为 \(s_2^2\)，\(60,60,100,100,100,140,140\) 的方差为 \(s_3^2\)，则
A. \(s_1^2>s_2^2>s_3^2\)
B. \(s_1^2>s_3^2>s_2^2\)
C. \(s_3^2>s_1^2>s_2^2\)
D. \(s_3^2>s_2^2>s_1^2\)
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直线 \(l:\sqrt{5}x+2y-4r-2=0\) 与圆 \(C:x^2+(y-1)^2=r^2\ (r>0)\) 的位置关系为
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 不确定
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如图，在 \(4\times4\) 的菱形网格（每个小菱形的边长均为 1）中，向量 \(\boldsymbol{a}\) 与 \(\boldsymbol{b}\) 的夹角为 \(\frac{\pi}{3}\)，则 \(\boldsymbol{c}\cdot\boldsymbol{d}=\)
（配图：菱形网格与向量）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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已知 \(f(x)\) 是奇函数，当 \(x>0\) 时，\(f(x)=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2-6x\)，则 \(f(x)\) 的极大值点为
A. 3
B. 2
C. -2
D. -3
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在等腰直角 \(\triangle ABC\) 中，\(AB=AC\)，O 为 \(\triangle ABC\) 内的一点，且 \(\angle BCO=30^\circ\)，\(\angle CBO=15^\circ\)，则 \(\angle BAO=\)
A. \(65^\circ\)
B. \(75^\circ\)
C. \(72.5^\circ\)
D. \(82.5^\circ\)
- 如图，可任意转动的正方体 \(ABCD-A_1B_1C_1D_1\) 容器（忽略容器的器壁厚度）内部装满了水，E 为 \(AA_1\) 的中点，在点 \(E,B,C_1\) 的位置凿出三个小洞（将三个小洞视为质点），则这个容器最多可盛原来水的
（配图：正方体容器）
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{17}{24}\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(\frac{19}{24}\)
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。
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已知集合 \(A=\{x|(x-2)(x-a)=0\}\)，\(B=\{x|(x-3)(x-4)=0\}\)，则 \(A\cap B\) 可能为
A. \(\varnothing\)
B. \(\{2\}\)
C. \(\{3\}\)
D. \(\{4\}\)
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已知正项数列 \(\{a_n\}\) 的首项 \(a_1=\frac{1}{2}\)，前 n 项积为 \(T_n\)，且 \((n+1)a_n-na_{n+1}=a_na_{n+1}\)，则
A. \(a_2=\frac{3}{2}\)
B. 数列 \(\{\frac{n}{a_n}\}\) 是等差数列
C. \(\{a_n\}\) 是递增数列
D. \(T_{100}>\frac{1}{100}\)
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