天一大联考·河南省2025-2026学年高三年级上学期开学考数学试卷（共4页）

本次为大家整理的是天一大联考·河南省2025-2026学年高三年级上学期开学考数学试卷（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 某校高三年级有 1200 名学生，其中男生有 660 人，现按男女生人数比例采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为 40 的样本，则女生应抽取的人数是

   A. 22

   B. 18

   C. 16

   D. 14
2. 复数\(\dfrac{1-2\text{i}}{\text{i}}\)的虚部为

   A. \(\text{i}\)

   B. \(-\text{i}\)

   C. \(-2\)

   D. \(-1\)
3. 已知集合\(A=\{2,3,a^2-1\}\)，\(B=\{2,a+1\}\)，若\(A\cap B=B\)，则实数a的值为

   A. 1

   B. 0

   C. \(-1\)

   D. 2
4. 已知\(\cos\left(\alpha-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)，则\(\sin2\alpha=\)

   A. \(-\dfrac{3}{4}\)

   B. \(-\dfrac{7}{8}\)

   C. \(\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)

   D. \(\dfrac{7}{8}\)
5. 已知\(x_1,x_2\)是函数\(f(x)=2\cos\left(\omega x-\dfrac{\pi}{3}\right)+1(\omega>0)\)的两个极值点，且\(|x_2-x_1|_{\min}=\dfrac{\pi}{2}\)，则\(f(x)\)的图象的一个对称中心为

   A. \(\left(\dfrac{\pi}{6},0\right)\)

   B. \(\left(\dfrac{\pi}{6},1\right)\)

   C. \(\left(-\dfrac{\pi}{12},0\right)\)

   D. \(\left(-\dfrac{\pi}{12},1\right)\)
6. 某会场的座位呈扇形分布，第一排有 15 个座位，从第二排起，每一排都比前一排多两个座位，已知该会场能容纳一个 700 人的代表团，则该会场的座位至少有

   A. 20 排

   B. 21 排

   C. 22 排

   D. 23 排
7. 函数\(f(x)=\dfrac{(\text{e}^{2x}-1)\cos x}{\text{e}^{x}}\left(-\dfrac{\pi}{2}\leqslant x\leqslant\dfrac{\pi}{2}\right)\)的图象大致为

   （四个选项的函数图像）
8. 已知椭圆\(C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的左、右焦点分别为\(F_1,F_2\)，点P为C上一点，设\(\triangle PF_1F_2\)的内切圆为\(\odot B\)，连接PB并延长交x轴于点A，若\(\overrightarrow{PA}=4\overrightarrow{BA}\)，则C的离心率为

   A. \(\dfrac{1}{3}\)

   B. \(\dfrac{1}{2}\)

   C. \(\dfrac{2}{3}\)

   D. \(\dfrac{3}{4}\)

二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。

9. 已知数列\(\{a_n\}\)的前n项和为\(S_n\)，则下列结论正确的是

   A. 若\(S_n=n^2+2n+1\)，则\(\{a_n\}\)是等差数列

   B. 若\(S_n=na_1\)，则\(\{a_n\}\)是等比数列

   C. 若\(\{a_n\}\)是等差数列，则\(S_{2025}=2025a_{1013}\)

   D. 若\(\{a_n\}\)是等比数列，且\(S_n=\lambda\cdot2^n+\mu\)（\(\lambda,\mu\)为常数），则\(\lambda+\mu=0\)