2026届湖北省黄冈市高三9月起点考试数学试题（共4页）

本次为大家整理的是2026届湖北省黄冈市高三9月起点考试数学试题（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合 \(M=\{x\mid-1 \leqslant x \leqslant 2\},N=\{x\mid 2^{x} \leqslant 1\}\)，则集合 \(M \cap N=\)

   A. \([-1,1]\)

   B. \([0,2]\)

   C. \([-1,0]\)

   D. \([1,2]\)
2. 已知命题 \(p: \forall x \in(0,+\infty), e^{x}>x\)，则

   A. p 是假命题，\(\neg p: \exists x \notin(0,+\infty), e^{x} \leqslant x\)

   B. p 是假命题，\(\neg p: \exists x \in(0,+\infty), e^{x} \leqslant x\)

   C. p 是真命题，\(\neg p: \exists x \notin(0,+\infty), e^{x} \leqslant x\)

   D. p 是真命题，\(\neg p: \exists x \in(0,+\infty), e^{x} \leqslant x\)
3. 已知 \(z \in \mathbb{C}\)，且 \(|z-1|=1\)，i 为虚数单位，则 \(|z-2i|\) 的最大值是

   A. \(\sqrt{5}+1\)

   B. \(\sqrt{5}-1\)

   C. 2

   D. \(\sqrt{5}\)
4. 已知 \(x,y\) 为正实数，且 \(x+y=1\)，则 \(\dfrac{x+9y}{xy}\) 的最小值为

   A. 12

   B. 16

   C. 18

   D. 20
5. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为。为了保障交通安全，根据国家有关规定：\(100\ \text{mL}\) 血液中酒精含量达到 \(20 \sim 79\ \text{mg}\) 的驾驶员即为酒后驾车，\(80\ \text{mg}\) 及以上认定为醉酒驾车。某天，驾驶员张某在家喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量达到了 \(0.5\ \text{mg/mL}\)。如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时 \(40\%\) 的速度减少，那么他至少经过几个小时才能安全驾驶？（结果取整数，参考数据：\(\lg2 \approx 0.301\)，\(\lg3 \approx 0.477\)）

   A. 1

   B. 2

   C. 3

   D. 4
6. 已知函数 \(f(x)=2\sin(\omega x+\frac{\pi}{3})(\omega>0)\)，\(M,N\) 分别为 \(f(x)\) 的图象两条相邻对称轴上的动点，向量 \(\boldsymbol{a}=(2,0)\)，\(|\overrightarrow{MN} \cdot \boldsymbol{a}|=3\pi\)，为得到函数 \(g(x)=2\sin(\omega x-\frac{\pi}{3})+3\) 的图象，需要将 \(f(x)\) 的图象

   A. 先向右平移 \(\frac{2\pi}{3}\) 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度

   B. 先向右平移 \(\pi\) 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度

   C. 先向右平移 \(2\pi\) 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度

   D. 先向右平移 \(\frac{4\pi}{9}\) 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度
7. 若 \(-\frac{\pi}{2}<\alpha-\beta<\frac{\pi}{2}\)，\(\cos\alpha-2\sin\beta=1\)，\(\sin\alpha+2\cos\beta=-\sqrt{2}\)，则 \(\cos(\beta+\frac{\pi}{3})=\)

   A. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)

   B. \(\frac{\sqrt{6}}{3}\)

   C. \(\frac{\sqrt{3}}{6}\)

   D. \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)