河南省南阳市第一中学2026届高三上学期开学考试数学试卷（共8页）

本次为大家整理的是河南省南阳市第一中学2026届高三上学期开学考试数学试卷（共8页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、单选题

1. 已知 \(z=\dfrac{1-i}{2+2i}\)，则 \(z-\overline{z}\) 等于（ ）

   A. \(-i\)

   B. i

   C. 0

   D. 1
2. 已知 \(A,B\) 为实数，则 “\(AB<0\)” 是 “\(Ax^2+By^2=1\) 为双曲线方程” 的（ ）

   A. 充分不必要条件

   B. 必要不充分条件

   C. 充要条件

   D. 既不充分也不必要条件
3. 已知函数 \(y=x^2-3x-4\) 的定义域是 \([-1,m]\)，值域为 \(\left[-\dfrac{25}{4},0\right]\)，则 m 的取值范围是（ ）

   A. \((0,4]\)

   B. \(\left[\dfrac{3}{2},4\right]\)

   C. \(\left[\dfrac{3}{2},3\right]\)

   D. \(\left[\dfrac{3}{2},+\infty\right)\)
4. 已知函数 \(f(x)=\log_2(x^2-ax+6)\) 在 \((1,2)\) 上单调递减，则实数 a 的取值范围为（ ）

   A. \([4,5]\)

   B. \([4,5)\)

   C. \((-\infty,4)\)

   D. \((-\infty,4]\cup[5,+\infty)\)
5. 已知定义在 \(\mathbf{R}\) 上的函数 \(f(x)=x^2-2tx+1\) 在 \((-\infty,1]\) 上单调递减，且对任意的 \(x_1,x_2\in[0,t+1]\)，总有 \(|f(x_1)-f(x_2)|\le2\)，则实数 t 的取值范围是（ ）

   A. \([1,\sqrt{2}]\)

   B. \([-1,1]\)

   C. \([0,1]\)

   D. \([1,3]\)
6. 设正实数 \(x,y,z\) 满足 \(x^2-xy+y^2-z=0\)，则 \(\dfrac{xy}{z}\) 的最大值为（ ）

   A. 4

   B. 2

   C. 3

   D. 1
7. 已知定义在 \(\mathbf{R}\) 上的奇函数 \(f(x)\) 满足 \(f(x+e)=f(x-e)\)，当 \(x\in(0,e)\) 时，\(f(x)=\ln x\)，则 \(f(x)\) 在区间 \((-e,2e)\) 内的所有零点之和为（ ）

   A. \(3e-1\)

   B. 2e

   C. \(2e-1\)

   D. 0
8. 已知函数 \(f(x)=\begin{cases}-x^2-x,x\le0\\\ln x,x>0\end{cases}\)，函数 \(g(x)=f(x)-m\) 有三个零点 \(x_1,x_2,x_3\)，则 \(x_1\cdot x_2\cdot x_3\) 的取值范围是（ ）

   A. \(\left[0,\dfrac{1}{4}\right)\)

   B. \(\left[0,\dfrac{1}{e}\right)\)

   C. \(\left[0,\dfrac{e^{\frac{1}{4}}}{4}\right)\)

   D. \([0,e]\)