湖南省2026届新高考教学教研联盟（长郡二十校）高三下学期3月第一次（二模）联考数学试卷（共5页）

本次为大家整理的是湖南省2026届新高考教学教研联盟（长郡二十校）高三下学期3月第一次（二模）联考 数学（共5页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合 \(A=\{0,1,2,3,4,5\},B=\{x\mid|x-1|<3\}\)，则 \(A\cap B=\)

   A. \(\{0,1,2,3\}\)

   B. \(\{2,3\}\)

   C. \(\{1,2,3\}\)

   D. \(\{2,3,4\}\)
2. “\(\sin\theta>0\)” 是 “\(\theta\)为第二象限角” 的

   A. 必要不充分条件

   B. 充分不必要条件

   C. 充要条件

   D. 既不充分也不必要条件
3. 已知圆锥的表面积为 \(3\pi\ \text{m}^2\)，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为

   A. \(1\ \text{m}\)

   B. \(2\ \text{m}\)

   C. \(\sqrt{3}\ \text{m}\)

   D. \(2\sqrt{3}\ \text{m}\)
4. 化简 \(\frac{5^{\log_{5}6}}{15^{\log_{5}2}}=\)

   A. \(\frac{5}{2}\)

   B. \(\frac{3}{2}\)

   C. 5

   D. 3
5. 国家能源集团研发的 “擎源” 大模型用于预测关键节点电价，研究人员利用模型对某节点连续 8 个小时的实际与预测电价数据进行记录，并利用上述数据绘制成实际值与预测值对比的折线图（两条折线）：

6. 若 \(a,b>0\)，且 \(ab=a+b+4\)，则 \(a+b\) 的最小值为

   A. 12

   B. 16

   C. \(2+2\sqrt{5}\)

   D. \(\frac{41}{2}\)
7. 已知圆 E 与直线 \(y=x\) 相切于点 \(A(1,1)\)，与直线 \(y=-x\) 相交于 \(B,C\) 两点，且 \(|BC|=4\)，则圆 E 的半径为

   A. \(\sqrt{5}\)

   B. \(\sqrt{6}\)

   C. \(\sqrt{7}\)

   D. \(2\sqrt{2}\)
8. 如图，\(\text{Rt}\triangle ABC\) 中，\(\angle BAC=90^\circ,AB=6\)，D 为 AC 边靠近 C 的三等分点，G 为 BC 中点，过 D 作 AC 垂线交 BC 于点 E，\(AG\cap BD=F\)，若 \(\overrightarrow{FE}\cdot\overrightarrow{AC}=4\)，则 \(|\overrightarrow{AC}|=\)

   A. \(\sqrt{15}\)

   B. 4

   C. \(2\sqrt{3}\)

   D. 8