2026年高三菏泽一模考试数学试卷（共11页）

本次为大家整理的是2026年高三菏泽一模考试数学试卷（含答案）（共11页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合 \(A = \{1,2\}\)，\(B = \{1,3,\log_2 m\}\)，若 \(A \subseteq B\)，则 m 的值为

   A. 1

   B. 2

   C. 4

   D. 8
2. 在 \((x-2)^5\) 的展开式中，\(x^2\) 的系数为

   A. -80

   B. -40

   C. 40

   D. 80
3. 已知向量 \(\boldsymbol{a}=(1,1)\)，\(\boldsymbol{b}=(3,-1)\)，\(\boldsymbol{c}=2\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}\)，则 \(\boldsymbol{c}\) 在 \(\boldsymbol{a}\) 上的投影向量为

   A. \((2,2)\)

   B. \((\sqrt{2},\sqrt{2})\)

   C. \((-1,-1)\)

   D. \((1,1)\)
4. 已知圆 \(C: x^2+y^2=9\)，过点 \(M(2,1)\) 的直线 l 与 C 交于 \(A、B\) 两点，当 \(|AB|\) 取最小值时，直线 l 的方程为

   A. \(x=2\)

   B. \(x-2y=0\)

   C. \(2x+y-5=0\)

   D. \(x+2y-4=0\)
5. 图 1 是菏泽牡丹园中的一座仿古牡丹亭，它的主体部分可看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥拼接而成的组合体，如图 2 所示。已知正四棱柱和正四棱锥的底面边长为 4，体积之比为 3:1，且该几何体的所有顶点都在球 O 的表面上，则球 O 的半径为

   A. 2

   B. 3

   C. 4

   D. 5
6. 记 \(\triangle ABC\) 的内角 \(A,B,C\) 的对边分别为 \(a,b,c\)，已知 \(ab=5\)，\(c=2\)，则 \(\triangle ABC\) 的面积的最大值为

   A. \(\frac{3}{2}\)

   B. 2

   C. 3

   D. 4

7. 已知 \(a>0,b>0\)，则 \(a>b\) 是 \(2\ln a > \frac{1}{2}\ln b\) 的

   A. 充分不必要条件

   B. 必要不充分条件

   C. 充要条件

   D. 既不充分也不必要条件
8. 已知双曲线 \(x^2-\frac{y^2}{2}=1\) 与直线 \(l:y=kx+m(k \neq \pm\sqrt{2})\) 有唯一的公共点 M，过点 M 且与 l 垂直的直线分别交 x 轴、y 轴于 \(A(x,0)、B(0,y)\) 两点。当点 M 运动时，点 \(P(x,y)\) 的轨迹方程为

   A. \(\frac{x^2}{100}-\frac{y^2}{25}=1(y \neq 0)\)

   B. \(\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{100}=1(y \neq 0)\)

   C. \(\frac{x^2}{9}-\frac{2y^2}{9}=1(y \neq 0)\)

   D. \(\frac{2x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1(y \neq 0)\)

二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。

9. 下列说法正确的有

   A. 已知 \(\xi \sim N(0,1)\)，若 \(P(\xi>1)=0.16\)，则 \(P(-1 \leq \xi \leq 0)=0.34\)

   B. 若样本数据 \(x_1,x_2,x_3,\dots,x_{10}\) 的方差为 1，则数据 \(2x_1-1,2x_2-1,2x_3-1,\dots,2x_{10}-1\) 的方差为 2

   C. 已知样本点 \((x_i,y_i) \ (i=1,2,3\cdots)\) 的经验回归方程为 \(\hat{y}=2x+\hat{a}\)，若样本点 \((2,m)\) 与 \((n,3)\) 的残差相等，则 \(m+2n=7\)

   D. 若 \(A,B\) 是两个随机事件，\(P(A)=0.6,P(B)=0.3,P(B|A)=0.4\)，则 \(P(B|\overline{A})=0.15\)
10. 函数 \(y=F(x)\) 的图象是由函数 \(f(x)=(\frac{1}{16})^x,\ x \leq \frac{1}{4}\) 与函数 \(g(x)=\sqrt{x},\ x > \frac{1}{4}\) 的图象 “拼接” 而成。则下列说法正确的有

    A. \(F(\frac{1}{4})+F(4)=\frac{5}{2}\)

    B. 若 \(g(m+4)<g(3-2m)\)，则 \(m<-\frac{1}{3}\)

    C. 若 \(y=F(x)-k(x+1)\) 有三个零点，则 \(\frac{2}{5}<k<\frac{1}{2}\)

    D. 若关于 x 的方程 \(F(x-2026)-t^2+\frac{1}{2}t=0\) 存在实数解，则实数 t 满足 \(t \leq -\frac{1}{2}\) 或 \(t \geq 1\)