2026年山东省德州一模- 数学试题（共2页）

本次为大家整理的是2026年山东省德州一模- 数学试题（共2页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2026届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

第 Ⅰ 卷 选择题 (共 58 分)

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 命题 “\(\forall x \in [2,+\infty),x^2 \ge 4\)” 的否定为

   A. \(\exists x \in [2,+\infty),x^2 < 4\)

   B. \(\exists x \in [2,+\infty),x^2 \le 4\)

   C. \(\exists x \notin [2,+\infty),x^2 \ge 4\)

   D. \(\exists x \in [2,+\infty),x^2 < 4\)
2. 设复数\(z=\frac{3-\text{i}}{1+\text{i}}\), 则\(z=\)

   A. \(2-\text{i}\)

   B. \(2+\text{i}\)

   C. \(1-2\text{i}\)

   D. \(1+2\text{i}\)
3. 为研究某池塘中水生植物覆盖水墙的面积x(单位:\(\text{dm}^2\)) 与水生植物的株数y(单位：株) 之间的相关关系，收集了 4 组数据，如表格所示，得到y与x的线性回归方程\(\hat{y}=1.2x-2\), 则\(m=\)
   表格

   x	3	4	6	7
   y	2	2.5	4.5	m
   A. 5
   B. 6
   C. 7
   D. 8
4. 数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\), 对\(\forall m,n \in \mathbf{N}^*\), 有\(a_{m+n}=a_m+a_n\), 若\(a_{k+1}+a_{k+2}+a_{k+3}+\dots+a_{k+10}=270\), 则\(k=\)

   A. 8

   B. 9

   C. 10

   D. 11
5. 若平面向量\(\boldsymbol{a},\boldsymbol{b},\boldsymbol{c}\)两两夹角相等，且\(|\boldsymbol{a}|=1\),\(|\boldsymbol{b}|=2\),\(|\boldsymbol{c}|=3\), 则\(|\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c}|=\)

   A. \(\sqrt{3}\)

   B. 36

   C. \(\sqrt{3}\)或 6

   D. 3 或 36
6. 已知随机变量\(X \sim N(\mu,\sigma^2)\), 且\(Y \sim B(3,p)\),\(P(X \ge \frac{3}{2})=\frac{1}{2}\), 且\(2E(X)=D(2Y)\), 则\(p=\)

   A. \(\frac{1}{6}\)

   B. \(\frac{1}{4}\)

   C. \(\frac{1}{3}\)

   D. \(\frac{1}{2}\)
7. 已知双曲线\(C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)\)的左、右焦点分别为\(F_1,F_2\), 过点\(F_2\)的直线l与C在第一、四象限的交点分别为\(A,B\), 与y轴交点为D,\(|AF_2|=|DF_2|=\frac{\sqrt{6}}{3}|F_1F_2|\), 则双曲线的离心率为

   A. \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)

   B. \(\frac{\sqrt{6}}{2}\)

   C. \(\sqrt{5}\)

   D. \(\sqrt{6}\)
8. 已知函数\(f(x)=x\text{e}^x\),\(g(x)=\text{e}x(1+\ln x)\), 若\(f(x_1)=g(x_2)=m\),\(m>0\), 则\(\frac{\ln m}{x_1x_2}\)的最大值为

   A. \(\frac{1}{\text{e}^2}\)

   B. 1

   C. 2

   D. \(\text{e}^2\)