云南省玉溪第一中学2025-2026学年高三上学期适应性测试（一）数学试卷（共4页）

本次为大家整理的是云南省玉溪第一中学2025-2026学年高三上学期适应性测试（一）数学（共4页），高清完整版PDF下载。这套试卷贴合2025届新高考数学命题方向，覆盖高中数学核心考点，适合高三同学一轮复习刷题自测、查漏补缺，也可供高中数学老师作为复习备课资料使用。
试题预览：

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合A={x∣x2−x−6<0}，B={0,1,2,3}，则A∪B=

   A.(0,+∞)

   B.(0,1)

   C.(−2,3]

   D.{0,1,2}
2. 已知向量a=(1,x−1)，b=(y,2)，其中x>0,y>0，若a⊥b，则xy的最大值为

   A.41​

   B.21​

   C.1

   D.2
3. 若复数z满足(2−i)z=i2023，则z的虚部为

   A.51​i

   B.51​

   C.52​i

   D.52​
4. 若x1​=4π​,x2​=43π​是函数f(x)=sinωx (ω>0)两个相邻的极值点，则ω=

   A.2

   B.23​

   C.1

   D.21​
5. 若圆x2+y2−4x−4y−10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为22​，则直线l的斜率的取值范围是

   A.[2−3​,1]

   B.[2−3​,2+3​]

   C.[33​​,3​]

   D.[0,+∞)
6. 用四种颜色给正四棱锥V−ABCD的五个顶点涂色（四种颜色不需要用完），要求每个顶点涂一种颜色，且每条棱的两个顶点涂不同颜色，则不同的涂法

   A.72种

   B.36种

   C.12种

   D.60种
7. 如图，在棱长为2的正方体ABCD−A1​B1​C1​D1​中，E,F,G分别是棱AB,BC,CC1​的中点，P是底面ABCD内一动点，若直线D1​P与平面EFG不存在公共点，则△PBB1​面积的最小值为

   A.22​​

   B.1

   C.2​

   D.2
8. 已知椭圆C:a2x2​+b2y2​=1 (a>b>0)的右焦点为F，点P在椭圆C上，点Q在圆E:(x+3)2+(y−4)2=4上，且圆E上的所有点均在椭圆C外，若∣PQ∣−∣PF∣的最小值为25​−6，且椭圆C的长轴长与圆E的直径长相等，则下列说法正确的是

   A. 椭圆C的焦距为1

   B. 椭圆C的短轴长为3​

   C.∣PQ∣+∣PF∣的最小值为23​

   D. 过点F的圆E的切线斜率为3−4±7​​