江苏省南京市第二十九中学2026届高三上学期模拟预测试题数学

B. {−1,1}

C. {1,3}

D. {−1,1,3}

【解析】

【分析】根据对数的定义与单调性求解集合 A，然后求解交集。

【详解】由 log2​x≤2，则 0<x≤4，

所以 A∩B={1,3}。

故选：C。

B. 32​​

C. 32​

D. 36​​

【解析】

【分析】根据给定条件，列出方程求出离心率。

【详解】设椭圆 C:a2x2​+b2y2​=1 的半焦距为 c，而 A(−a,0)，B(0,b)，又 ∣AB∣=2​⋅2c，

则 a2+b2​=22​c，整理得 2a2−c2=8c2，因此 e2=a2c2​=92​，

所以 C 的离心率为 e=32​​。

故选：B。