广东衡水金卷2026届新高三开学联考数学

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 3−i1​的实部为

   A. 101​ B. −101​ C. 103​ D. −103​

2. 某汽车零件质检员对一批汽油机电火花零件进行质检，记录数据（单位：毫米）为3.56,3.58,3.59,3.95,4.03，对于这五个数据，其第 70 百分位数为

   A. 3.59 B. 3.95 C. 3.77 D. 4.03

3. 若椭圆C的短轴长为焦距的6​倍，则C的离心率为

   A. 66​​ B. 77​​ C. 67​​ D. 76​​

4. 设集合A={x∣​x−21​​<23​},B={x∣a<x<a+1}，若B⊆A，则a的取值范围是

   A. [−1,1] B. [−1,1] C. [0,2] D. (−1,1]

5. 已知锐角α满足5cosα=1，则2tanα+3sinα=

   A. 5126​​ B. 526​​ C. 5266​​ D. 566​​

6. 如图，在棱长为 2 的正方体中，A,B,C均为顶点，P为所在棱的中点，若PC∥平面α，且A,B均在平面α内，则平面α截正方体所得图形的面积为

   A. 22​ B. 4 C. 25​ D. 42